Anassagora di Clazomene

di G. Reale – D. Antiseri, Il pensiero occidentale. 1. Antichità e Medioevo, Brescia 2013, pp. 53-55.

 

Anassagora prosegue il tentativo di risolvere la grande difficoltà suscitata dalla filosofia degli eleati. Nato intorno al 500 a.C. a Clazomene e morto intorno al 428 a.C., Anassagora operò per un trentennio ad Atene. Fu probabilmente proprio suo il merito di aver introdotto il pensiero filosofico in questa città, destinata a diventare la capitale della filosofia antica. Scrisse un trattato Sulla natura, di cui ci sono pervenuti frammenti significativi.

Anche Anassagora si dichiara perfettamente d’accordo sull’impossibilità che il non essere sia e che quindi “nascere” e “morire” costituiscano eventi reali:

«I Greci però non hanno una giusta concezione del nascere e del morire: nessuna cosa, infatti, né nasce né perisce, ma dalle cose che sono “si attua” il comporsi e il separarsi; pertanto in questo modo dovrebbero propriamente chiamare il nascere “comporsi” e il morire “separarsi”»[1].

Dramma, Clazomene 190-30 a.C. AE 7,24 gr. Rovescio: ΚΛΑΖΟΜΕΝΙΩΝ, statua di Anassagora assiso su un globo con destra alzata in atto di ammaestrare.

 

Queste “cose che sono”, che, componendosi e scomponendosi, danno origine al nascere e al morire di tutte le cose, non possono essere solo le quattro radici di Empedocle. Acqua, aria, terra e fuoco sono, infatti, ben lungi dallo spiegare le innumerevoli qualità che si manifestano nei fenomeni. I semi (σπέρματα) o elementi da cui derivano le cose dovranno essere tanti quante sono le innumerevoli quantità delle cose, appunto «semi aventi forme, colori e gusti di ogni genere»[2], vale a dire infinitamente vari. Questi semi sono, dunque, l’originario qualitativo pensato eleaticamente non solo come ingenerabile (eterno), ma anche come immutabile (nessuna qualità si trasforma nell’altra, essendo appunto originaria). Insomma, questi “molti” originari sono ciascuno, come Melisso pensava, l’Uno.

Ma questi semi non sono solo infiniti di numero presi nel loro complesso (infinite qualità), ma anche infiniti presi ciascuno singolarmente, ossia sono infiniti anche in quantità: non hanno limite in grandezza (sono inesauribili) e nemmeno nella piccolezza, perché si possono dividere all’infinito, senza che la divisione arrivi a un limite, ossia senza che arrivi al nulla (dato che il nulla non è). Si può, dunque, dividere all’infinito qualsivoglia seme (qualsiasi sostanza-qualità) in parti sempre più piccole, e le parti che si otterranno saranno sempre della medesima qualità. Proprio per queste caratteristiche di essere-divisibili-in-parti-che-sono-sempre-uguali, i semi sono stati chiamati omeomerie (il termine compare in Aristotele, ma non è impossibile che sia anassagoreo), che vuol dire “parti similari”, “parti qualitativamente eguali” (che si ottengono quando si divide ciascuno dei semi).

In origine le omeomerie costituivano una massa in cui tutto era «mescolato insieme», in modo che «nessuna si distingueva». Successivamente una divina Intelligenza determinò un movimento che dalla caotica mescolanza originaria produsse una ordinata mescolanza, da cui scaturirono tutte le cose. Ciascuna e tutte le cose, di conseguenza, sono ben ordinate mescolanze, in cui esistono tutti i semi di tutte le cose, anche se in misura piccolissima, variamente proporzionati. È la prevalenza di questo o di quest’altro seme che determina la differenza delle cose. Perciò, dice giustamente Anassagora: «Tutto è in tutto»; o anche: «In ogni cosa c’è parte di ogni cosa»[3]. Nel chicco di grano prevale un dato seme, ma vi è incluso tutto, in particolare il capello, la carne, l’osso, ecc.: «Come infatti – egli dice – potrebbe prodursi da ciò che non è capello il capello e la carne da ciò che non è carne?»[4]. È dunque per questo motivo che il pane (il grano), mangiato e assimilato, diventa capello, carne, e tutto il resto: perché nel pane ci sono i «semi di tutto». È questo un paradosso che si spiega perfettamente, se si tiene presente la problematica eleatica, che Anassagora voleva risolvere: «La carne non può nascere dalla non-carne, né il capello dal non-capello, in quanto impedisce il divieto parmenideo del non-è» (G. Calogero). Così il filosofo di Clazomene tentava di salvare l’immobilità sia “quantitativa” sia “qualitativa”: nulla viene dal nulla né va nel nulla, ma tutto è nell’essere da sempre e per sempre, anche la qualità apparentemente più insignificante (il pelo, il capello).

Abbiamo detto che il movimento che dalla caotica mescolanza originaria fa nascere le cose viene impresso da una divina Intelligenza. Ecco come Anassagora ce la descrive in un frammento pervenutoci, che segna uno dei vertici del pensiero presocratico:

 

«Tutte le altre cose hanno parte di tutto, l’Intelligenza invece è infinita, indipendente, e non mescolata ad alcuna cosa, ma è sola, lei in se stessa.  Infatti, se non fosse in sé, ma fosse mescolata ad altro, parteciperebbe di tutte le cose, anche se mescolata a una qualunque. In tutto infatti si trova parte di tutto, come ho detto prima, e le cose mescolate la ostacolerebbero, sicché non avrebbe potere su nessuna cosa, come invece ha essendo sola in sé. È infatti la più sottile di tutte le cose e la più pura, ha perfetta conoscenza di tutto e grandissima forza; e quante cose hanno vita, più grandi o più piccole, tutte domina l’Intelligenza. E l’Intelligenza dette impulso alla rotazione di tutto quanto, così che avesse inizio il moto rotatorio. E la rotazione iniziò dapprima dal piccolo, svolgendosi poi verso il grande, e si svolgerà ancora di più. E l’Intelligenza riconobbe tutte le cose che si formavano per mescolanza, e quelle che si formavano per separazione e quelle che si dividevano, e quelle che stavano per essere, e quelle che erano e ora non sono, e quante sono ora e quali saranno, l’Intelligenza le dispose tutte, e la rotazione che compiono le stelle e il sole, la luna e quella parte di aria e di etere che si va separando. Ed è proprio la rotazione che provocò il separarsi. E dal rado si separa il denso e dal freddo il caldo e dall’oscuro il luminoso e dall’umido l’asciutto. E vi sono molte parti di molti. Nessuna cosa, però, si separa del tutto, né alcuna cosa si divide dall’altra tranne l’Intelligenza. L’Intelligenza, dunque, è tutta uguale, sia la maggiore che la minore. Nessun’altra cosa, invece, è simile ad alcuna, ma ciascuna è ed era costituita dalle cose in essa più visibili e di cui partecipa in misura maggiore»[5].

 

Il frammento – assai noto e giustamente celebrato – contiene una intuizione veramente grandiosa, vale a dire l’intuizione di un principio che è una realtà infinita, separata da tutto il resto, la “più sottile” e “più pura” delle cose, uguale a se stessa, intelligente e sapiente porta a un affinamento notevolissimo del pensiero dei presocratici: non siamo ancora alla scoperta dell’immateriale ma siamo certamente allo stadio che immediatamente lo precede.

Platone e Aristotele, pur apprezzando questa scoperta, lamentano il fatto che Anassagora non abbia utilizzato l’Intelligenza in modo sistematico, ma solo quando non sapeva trarsi d’impaccio e che spesso abbia preferito continuare a spiegare i fenomeni con i modelli usati dai precedenti filosofi. Ma proprio l’impatto con Anassagora segnerà una svolta decisiva nel pensiero di Platone, il quale ci dice espressamente, per bocca di Socrate, di aver imboccato la nuova strada della metafisica per sollecitazione e insieme per delusione provocata dalla lettura del libro di Anassagora[6].

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Note:

[1] DK 59, B 17 = SIMPL. Phys. 163, 18: τὸ δὲ γίνεσθαι καὶ ἀπόλλυσθαι οὐκ ὀρθῶς νομίζουσιν οἱ Ἕλληνες˙ οὐδὲν γὰρ χρῆμα γινεται οὐδὲ ἀπόλλυται, ἀλλ’ ἀπὸ ἐόντων χρημάτων συμμίσγεταί τε καὶ διακρίνεται. καὶ οὕτως ἂν ὀρθῶς καλοῖεν τό τε γίνεσθαι συμμίσγεσθαι καὶ τὸ ἀπόλλυσθαι διακρίνεσθαι.

[2] DK 59, B 4 = SIMPL. Phys. 157, 9: σπέρματα πάντων χρημάτων καὶ ἰδέας παντοίας ἔχοντα καὶ χροιὰς καὶ ἡδονάς.

[3] DK 59, B 11 = SIMPL. Phys. 164, 22: ἐν παντὶ παντὸς μοῖρα ἔνεστι.

[4] DK 59, B 10 = SCHOL. GREGOR. NAZ. XXXVI 911: πῶς γὰρ ἄν, φησίν, ἐκ μὴ τριχὸς γένοιτο θρὶξ καὶ σὰρξ ἐκ μὴ σαρκός;

[5] DK 59, B 12 = SIMPL. Phys. 156, 13: τὰ μὲν ἄλλα παντὸς μοῖραν μετέχει, νοῦς δέ ἐστιν ἄπειρον καὶ αὐτοκρατὲς καὶ μέμεικται οὐδενὶ χρήματι, ἀλλὰ μόνος αὐτὸς ἐπ’ ἐωυτοῦ ἐστιν. εἰ μὴ γὰρ ἐφ’ ἑαυτοῦ ἦν, ἀλλά τεωι ἐμέμεικτο ἄλλωι, μετεῖχεν ἂν ἁπάντων χρημάτων, εἰ ἐμέμεικτό τεωι˙ ἐν παντὶ γὰρ παντὸς μοῖρα ἔνεστιν, ὥσπερ ἐν τοῖς πρόσθεν μοι λέλεκται˙ καὶ ἂν ἐκώλυεν αὐτὸν τὰ συμμεμειγμένα, ὥστε μηδενὸς χρήματος κρατεῖν ὁμοίως ὡς καὶ μόνον ἐόντα ἐφ’ ἑαυτοῦ. ἔστι γὰρ λεπτότατόν τε πάντων χρημάτων καὶ καθαρώτατον, καὶ γνώμην γε περὶ παντὸς πᾶσαν ἴσχει καὶ ἰσχύει μέγιστον˙ καὶ ὅσα γε ψυχὴν ἔχει καὶ τὰ μείζω καὶ τὰ ἐλάσσω, πάντων νοῦς κρατεῖ. καὶ τῆς περιχωρήσιος τῆς συμπάσης νοῦς ἐκράτησεν, ὥστε περιχωρῆσαι τὴν ἀρχήν. καὶ πρῶτον ἀπό του σμικροῦ ἤρξατο περιχωρεῖν, ἐπὶ δὲ πλέον περιχωρεῖ, καὶ περιχωρήσει ἐπὶ πλέον. καὶ τὰ συμμισγόμενά τε καὶ ἀποκρινόμενα καὶ διακρινόμενα πάντα ἔγνω νοῦς. καὶ ὁποῖα ἔμελλεν ἔσεσθαι καὶ ὁποῖα ἦν, ἅσσα νῦν μὴ ἔστι, καὶ ὅσα νῦν ἐστι καὶ ὁποῖα ἔσται, πάντα διεκόσμησε νοῦς, καὶ τὴν περιχώρησιν ταύτην, ἣν νῦν περιχωρέει τά τε ἄστρα καὶ ὁ ἥλιος καὶ ἡ σελήνη καὶ ὁ ἀὴρ καὶ ὁ αἰθὴρ οἱ ἀποκρινόμενοι. ἡ δὲ περιχώρησις αὐτὴ ἐποίησεν ἀποκρίνεσθαι. καὶ ἀποκρίνεται ἀπό τε τοῦ ἀραιοῦ τὸ πυκνὸν καὶ ἀπὸ τοῦ ψυχροῦ τὸ θερμὸν καὶ ἀπὸ τοῦ ζοφεροῦ τὸ λαμπρὸν καὶ ἀπὸ τοῦ διεροῦ τὸ ξηρόν. μοῖραι δὲ πολλαὶ πολλῶν εἰσι. παντάπασι δὲ οὐδὲν ἀποκρίνεται οὐδὲ διακρίνεται ἕτερον ἀπὸ τοῦ ἑτέρου πλὴν νοῦ. νοῦς δὲ πᾶς ὅμοιός ἐστι καὶ ὁ μείζων καὶ ὁ ἐλάττων. ἕτερον δὲ οὐδέν ἐστιν ὅμοιον οὐδενί, ἀλλ’ ὅτων πλεῖστα ἔνι, ταῦτα ἐνδηλότατα ἓν ἕκαστόν ἐστι καὶ ἦν.

[6] DK 59, A 47. PLAT. Phaedo 97b: ἀλλ’ ἀκούσας μέν ποτε ἐκ Βιβλίου τινός, ὡς ἔφη, Ἀναξαγόρου ἀναγιγνώσκοντος καὶ λέγοντος, ὡς ἄρα νοῦς ἐστιν ὁ διακοσμῶν τε καὶ πάντων αἴτιος, ταύτηι δὴ τῆι αἰτίαι ἥσθην καὶ ἔδοξέ μοι τρόπον τινὰ εὖ. ἔχειν τὸ τὸν νοῦν εἶναι πάντων αἴτιον καὶ ἡγησάμην, εἰ τοῦθ’ οὕτως ἔχει, τόν γε νοῦν κοσμοῦντα πάντα κοσμεῖν καὶ ἕκαστον τιθέναι ταύτηι ὅπηι ἂν βέλτιστα ἔχηι… [c] εἰ οὖν τις βούλοιτο τὴν αἰτίαν εὑρεῖν περὶ ἑκάστου ὅπῃ γίγνεται ἢ ἀπόλλυται ἢ ἔστι, τοῦτο δεῖν περὶ αὐτοῦ εὑρεῖν, ὅπῃ βέλτιστον αὐτῷ ἐστιν ἢ εἶναι ἢ ἄλλο ὁτιοῦν πάσχειν ἢ ποιεῖν˙ ἐκ δὲ δὴ τοῦ λόγου τούτου οὐδὲν ἄλλο σκοπεῖν προσήκειν ἀνθρώπῳ καὶ περὶ αὐτοῦ ἐκείνου καὶ περὶ τῶν ἄλλων ἀλλ’ ἢ τὸ ἄριστον καὶ τὸ βέλτιστον. ἀναγκαῖον δὲ εἶναι τὸν αὐτὸν τοῦτον καὶ τὸ χεῖρον εἰδέναι˙ τὴν αὐτὴν γὰρ εἶναι ἐπιστήμην περὶ αὐτῶν. ταῦτα δὴ λογιζόμενος ἅσμενος /ηὑρηκέναι ὤιμην διδάσκαλον τῆς αἰτίας περὶ τῶν ὄντων κατὰ νοῦν ἐμαυτῶι τὸν Ἀναξαγόραν καί μοι φράσειν πρῶτον μὲν πότερον ἡ γῆ πλατεῖά ἐστιν ἢ στρογγύλη, ἐπειδὴ δὲ φράσειεν, ἐπεκδιηγήσεσθαι τὴν αἰτίαν καὶ τὴν ἀνάγκην, λέγοντα τὸ ἄμεινον καὶ ὅτι αὐτὴν ἄμεινον ἦν τοιαύτην εἶναι, καὶ εἴ μοι ταῦτα ἀποφαίνοι, παρεσκευάσμην ὡς οὐκέτι ποθεσόμενος αἰτίας ἄλλο εἶδος. καὶ δὴ καὶ περὶ ἡλίου οὕτω παρεσκευάσμην ὡσαύτως πευσόμενος, καὶ σελήνης καὶ τῶν ἄλλων ἄστρων τάχους τε πέρι πρὸς ἄλληλα καὶ τροπῶν καὶ τῶν ἄλλων παθημάτων, πῆι ποτε ταῦτ’ ἄμεινόν ἐστιν ἕκαστον καὶ ποιεῖν καὶ πάσχειν ἃ πάσχει. οὐ γὰρ ἄν ποτε αὐτὸν ὤιμην, φάσκοντά γε ὑπὸ νοῦ αὐτὰ κεκοσμῆσθαι, ἄλλην τινὰ αὐτοῖς αἰτίαν ἐπενεγκεῖν ἢ ὅτι βέλτιστον αὐτὰ οὕτως ἔχειν ἐστὶν ὥσπερ ἔχει˙ ἑκάστωι οὖν αὐτῶν ἀποδιδόντα τὴν αἰτίαν καὶ κοινῆι πᾶσι τὸ ἑκάστωι βέλτιστον ὤιμην καὶ τὸ κοινὸν πᾶσιν ἐκδιηγήσεσθαι ἀγαθόν˙ καὶ οὐκ ἂν ἀπεδόμην πολλοῦ τὰς ἐλπίδας, ἀλλὰ πάνυ σπουδῆι λαβὼν τὰς βίβλους ὡς τάχιστα οἷός τ’ ἦ ἀνεγίγνωσκον, ἵν’ ὡς τάχιστα εἰδείην τὸ βέλτιστον καὶ τὸ χεῖρον. ἀπὸ δὴ θαυμαστῆς ἐλπίδος, ἵν’ ὡς τάχιστα εἰδείην τὸ βέλτιστον καὶ τὸ χεῖρον. ἀπὸ δὴ θαυμαστῆς ἐλπίδος, ὦ ἑταῖρε, ὠιχόμην φερόμενος, ἐπειδὴ προϊὼν καὶ ἀναγιγνώσκων ὁρῶ ἄνδρα τῶι μὲν νῶι οὐδὲν χρώμενον οὐδέ τινας αἰτίας ἐπαιτιώμενον εἰς τὸ διακοσμεῖν τὰ πράγματα, ἀέρας δὲ καὶ αἰθέρας καὶ ὕδατα αἰτιώμενον καὶ ἄλλα πολλὰ καὶ ἄτοπα (Ma avendo udito una volta un tale che, a quanto disse, leggeva un libro di Anassagora e affermava che è l’intelletto l’ordinatore e la causa di tutte le cose, godetti di tale causa e mi parve che in certo modo stava bene che causa di tutte le cose fosse l’intelletto e pensai che, se la cosa era in questi termini, l’intelletto ordinatore ordinasse tutto e disponesse ogni cosa nel modo migliore˙ [c] …per conseguenza, se di ciascun essere uno volesse trovare la causa per la quale viene alla luce o perisce o esiste, deve trovare qual è il suo modo migliore di esistere o di subire o di fare alcunché. In forza dunque di tale ragionamento nient’altro conviene all’uomo indagare e intorno a se stesso e intorno agli altri esseri se non ciò che è il meglio e l’ottimo, ed è necessario che costui conosca anche il peggio, perché è la stessa la scienza dell’uno e dell’altro. Ragionando così, credevo tutto contento d’aver trovato in Anassagora il maestro della causa degli esseri secondo il mio intendimento, e che egli mi avrebbe detto in primo luogo se la terra è piatta o rotonda e, dopo avermelo detto, me ne avrebbe spiegato la causa e la necessità, indicandomi il meglio e che è bene per essa essere così e se avesse detto che sta al centro m’avrebbe spiegato che è bene per essa stare al centro e se me l’avesse dimostrato mi preparavo a non desiderare più alcun genere di cause. Così pure riguardo al sole ero pronto a imparare le stesse cose e alla luna e agli altri astri e alla velocità che hanno gli uni verso gli altri e ai rivolgimenti e agli altri fenomeni, in che modo è bene che ogni corpo faccia e subisca quel che subisce. Non avrei mai pensato in realtà che lui, dicendo che tutte queste cose sono ordinate dall’intelletto, aggiungesse ad esse un’altra causa se non questa, che cioè il meglio per loro è di stare come stanno: e perciò pensavo che egli, avendo attribuito a ciascuna cosa in particolare e a tutte in comune questa causa, avrebbe pure spiegato quel che è il meglio per ciascuna e il bene comune a tutte. E non avrei ceduto queste speranze a nessun prezzo, ma presi quei libri con somma cura e quanto più presto potei li lessi per imparare al più presto quel che è il meglio e il peggio. Ed ecco, amico mio, che da quella meravigliosa speranza crollai trascinato giù, perché, andando avanti nella lettura, vedo che il mio eroe non si serviva affatto dell’intelletto e non gli attribuiva nessuna causa nell’ordinamento delle cose e ricorreva all’aria, all’etere, all’acqua e ad altre molte e strane cose).

 

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Bibliografia:

 

Anassagora, Testimonianze e frammenti (con testi originali a fronte), a cura di D. Lanza, Firenze 1966.

La medicina greca: da superstizione a tecnica

di G. Cambiano, Platone e le tecniche, Torino 1971, pp. 36-43.

 

Medicina e superstizione

 

La medicina greca si era già da tempo allontanata da quel miscuglio di empiria e magia che caratterizzava la medicina religiosa dell’Oriente: Erodoto era ben consapevole della differenza esistente fra la medicina greca e quella babilonese ed egiziana[1]. Ma la decisiva presa di coscienza metodologica della medicina greca dovette aver luogo in concomitanza della peste che invase l’Attica nel 430, con una ripresa nell’inverno 427[2]. Secondo Tucidide, i medici si trovavano disarmati di fronte a questa malattia sconosciuta, che per la prima volta si trovavano a curare; non solo, ma il contatto con i malati faceva sì che essi fossero i più numerosi a morire. Anche celebri medici forestieri, giunti in Attica per esibire la propria abilità, si erano dovuti ritirare impotenti di fronte a questa malattia[3]. Allo stesso modo erano falliti tutti i tentativi di spiegazione teorica del morbo[4]. In questa situazione di impasse totale della medicina era naturale e facilitato il ricorso a pratiche magico-superstiziose, che appellandosi a un intervento salvifico diretto della divinità, tendevano a contrapporsi polemicamente all’inefficienza della medicina[5]. Già l’invasione dell’Attica nel 431 ad opera di Archidamo aveva incrementato il successo della divinazione e il proliferare degli indovini nell’interpretazione dell’esito futuro della guerra[6]. Sono gli anni in cui più acuta è la reazione a Pericle e alla sua politica: gli intellettuali della sua cerchia sono sottoposti a processo e in tal modo tutto l’orientamento razionalistico della ricerca filosofica e scientifica è messo sotto accusa[7]. Nel 420 il dio Asclepio è solennemente introdotto in Atene da Epidauro, ove da tempo aveva un santuario, in cui fioriva una scuola di medicina religiosa[8]. In pochi anni il suo culto, connesso alla pratica di una medicina magica, ebbe un rapidissimo incremento[9]. Per la medicina razionalistica, che intendeva fondarsi su basi scientifiche, l’esigenza di difendersi dall’invadenza polemica di una medicina non scientifica presentava, dunque, in quegli anni una grande urgenza. Ad aggravare questo contesto polemico contribuiva la possibilità di utilizzare le tesi esiziali per la medicina espresse nello scritto di Melisso. Nel 427, cioè proprio quando la peste ebbe una ripresa, Gorgia si recò ad Atene come ambasciatore di Leontini e vi diffuse le sue dottrine, non ultima la sua polemica antieleatica – d’altronde impregnata di eleatismo –, avanzata nel suo scritto Sul non essere o sulla natura, che già nel titolo presentava una netta antitesi con quello dell’opera di Melisso Sull’essere o sulla natura[10]. È significativo, allora, che in questo stesso periodo, storicamente cruciale per la medicina, siano databili gli scritti più antichi del Corpus Hippocraticum a carattere prevalentemente metodologico[11]: l’urgenza della difesa conduceva a un radicale approfondimento dei metodi di ricerca e di cura della medicina.

Bassorilievo votivo dedicato ad Asclepio. Il dio, assistito da Igea, compie una guarigione taumaturgica. Marmo, inizi IV secolo a.C. dal Pireo.

Bassorilievo votivo dedicato ad Asclepio. Il dio, assistito da Igea, compie una guarigione taumaturgica. Marmo, inizi IV secolo a.C. dal Pireo.

Contro la superstizione e la magia si pone decisamente l’autore de La malattia sacra[12]. Attribuire a una malattia, per le caratteristiche che la differenziano dalle altre, una qualità divina equivale a sottrarre tale malattia alle competenze della medicina e, di riflesso, a giustificare un tipo di cura magica. Il criterio di differenziazione fra malattie divine e umane è costituito dall’aspetto meraviglioso (θαυμάσιον) delle prime, cioè dall’incapacità di cogliere le cause reali, approfondendo le ragioni dello stupore che producono. Di tale situazione, secondo il nostro autore, hanno approfittato maghi e ciarlatani per qualificare come sacra questa malattia straordinaria e giustificare, in tal modo, da una parte, la propria attività e, dall’altra, l’incapacità nel trovare rimedi effettivi. La prescrizione di purificazioni e incantamenti, l’ingiunzione di astenersi da bagni, cibi e attività particolari sono garantite dal presunto carattere divino della malattia: se il malato guarisce, il merito è dei maghi, ai quali va fama di abilità; se muore, la responsabilità è attribuita agli dèi[13]. La demistificazione di questo tipo di terapia mette in chiaro la portata per così dire “ideologica” dell’attribuzione dell’aggettivo sacro al morbo in questione. L’impiego di una terapia di tipo magico implica la credenza nel possesso di un potere illimitato nei confronti della malattia e della natura. Dietro il paravento dell’apparente religiosità della tesi del carattere sacro della malattia, si cela in realtà un atteggiamento empio e antireligioso[14]. La conclusione dell’autore è che tutte le malattie hanno la stessa natura (φύσις) e una causa (πρόφασις) specifica e tutte sono ugualmente curabili, se prese in tempo[15]. È chiaro che una tale conclusione è la condizione indispensabile per ogni medicina che intenda costituirsi come tecnica autonoma. Partendo da essa l’autore può procedere a sviluppare un’eziologia della malattia, individuandone la causa fondamentale nel cervello, considerato il centro di ogni attività psichica e mentale, e indicarne le terapie appropriate da applicare nel momento opportuno[16].

 

La medicina e l’eleatismo

 

Parmenide. Testa, marmo, I sec. a.C. da Velia.

Parmenide. Testa, marmo, I sec. a.C. da Velia.

Se sul piano pratico la superstizione e le terapie magiche erano l’ostacolo più forte per l’affermazione della medicina come tecnica di cura, l’avversario più pericoloso per la costruzione di una teoria della medicina come campo di sapere autonomo era rappresentato dall’eleatismo. Contro Melisso e i medici che di fatto implicitamente si mantenevano nell’area dell’eleatismo si colloca esplicitamente l’autore de La natura dell’uomo[17]. Ciò che egli rifiuta e combatte a fondo è la tesi che l’uomo sia un’entità unica. Non importa che tale entità, a livello cosmologico, sia denominata aria o fuoco o acqua o terra o, a livello più specificatamente medico, sangue o bile o flegma[18]; quel che importa è, invece, l’orizzonte categoriale comune a tutte queste posizioni apparentemente distanti. Tale orizzonte è la fondamentale concezione (γνώμη) di Melisso dell’unità rigorosa dell’essere[19]. Per mostrare la contraddittorietà dei medici che, pur volendo mantenersi sul terreno del naturalismo ionico, interpretando l’unità dell’essere come unità di una precisa entità biologica, finiscono per cadere in un’impostazione eleatica, l’autore de La natura dell’uomo ricorre a un’argomentazione, che abbiamo trovata chiaramente espressa da Melisso: l’uomo, se fosse un’entità singola, non proverebbe dolore[20], perché non vi sarebbe nulla a produrgli dolore. La nozione di dolore presuppone quella più ampia di relazione. L’unità, invece, esclude assolutamente la possibilità di qualsiasi relazione. Ammettere una relazione tra fare e subire, cioè il dolore, equivale a negare l’unità-totalità dell’essere. Se la malattia esiste, essa presuppone l’esistenza di una molteplicità articolata. L’alternativa fondamentale, allora, consiste o nel negare l’esistenza delle malattie e, conseguentemente, della medicina, come aveva fatto Melisso, o nell’ammettere che l’uomo sia una molteplicità. I medici, avversari del nostro autore, non hanno colto la portata esiziale delle tesi di Melisso e hanno preteso di conservare una posizione ambigua tra i due corni dell’alternativa, sostenendo contraddittoriamente una teoria monistica della malattia[21]. Ad essi l’autore contrappone una teoria che spiega la formazione delle malattie con una molteplicità di umori interagenti fra loro. In tal modo si può render conto della pluralità dei tipi di malattia e della conseguenza pluralità di cure[22]. Ma l’autore fissa pregiudizialmente il numero dei fattori della malattia, affermando che se venisse a mancare uno solo dei quattro umori costitutivi dell’uomo, l’uomo non potrebbe più vivere[23]. Su questo punto La natura dell’uomo perviene stranamente a incontrarsi con le tesi di Melisso, che già aveva usato la connessione tra un mutamento minimo e l’annullamento di tutto il cosmo nella totalità del tempo per negare la molteplicità. Qui, invece, si tratta di giustificare l’esistenza di una pluralità numericamente ben definita e inalterabile. Ma l’impostazione di fondo rimane comune: la condizione dell’immutabilità riposa sulla necessità che domina l’essere[24], sulla legge che già Parmenide aveva enunciato e alla quale anche Empedocle, con la sua teoria delle quattro “radici”, si era mantenuto fedele. La limitazione numericamente definita dei fattori della malattia e dei costituenti della natura umana aveva certo il vantaggio (apparente) di facilitare la diagnosi e la cura, perché era già esclusa anticipatamente l’esistenza di elementi perturbatori non riconducibili ai quattro umori, ma in realtà non comportava un guadagno in cautela, precisione ed efficacia, perché il mondo dell’esperienza nei suoi molteplici aspetti rimaneva pur sempre inattingibile. La fondazione della medicina doveva prescindere completamente dalle ipoteche eleatiche – anche nelle estreme propaggini del naturalismo di Empedocle – e per far questo doveva chiarire la propria portata di tecnica. Il nucleo centrale del problema consisteva nel reperimento di criteri capaci di fondare l’esistenza della medicina come tecnica e in un preliminare approfondimento metodologico del termine “tecnica”. Solo a questa condizione poteva diventare effettivo lo sganciamento dall’eleatismo.

 

La medicina come «τέχνη»

 

Questo compito è centrale per uno scritto metodologico che compare nella raccolta ippocratica col titolo περὶ τέχνης, il quale, anche se non è attribuibile con sicurezza a Ippocrate stesso o a medici della sua scuola, riflette tuttavia la problematica e l’impostazione metodologica di fondo, che contrassegna, come si vedrà meglio in seguito, la medicina ippocratica[25]. Il suo obiettivo polemico è costituito da coloro che considerano una tecnica la critica demolitrice delle altre tecniche e contestano le scoperte altrui, senza l’apporto di alcuna correzione[26]. La tecnica, invece, secondo il nostro autore, è costituita da scoperte utili. Ma per determinare la condizione d’esistenza della tecnica, egli stabilisce la tesi che gli enti sono sempre visti e conosciuti, mentre i non-enti non sono né visti né conosciuti[27]. Partendo da questo presupposto e passando attraverso un’altra affermazione, cioè che ogni tecnica possiede un εἶδος che la rende visibile e, dunque, conoscibile, può giungere alla conclusione che ogni tecnica è un ente, ossia esiste[28]. Mentre per Gorgia nulla è e, se anche fosse, non sarebbe conoscibile[29], qui l’essere è, ma non è più l’essere eleatico come totalità autosufficiente che non ha bisogno di criteri che ne garantiscano l’esistenza. Qui l’essere è l’essere di un ente fra molti, il quale deve essere qualificato in base alla visibilità dell’εἶδος che lo caratterizza.

Pittore della Clinica. Un medico esamina il paziente. Pittura vascolare su aryballos a figure rosse, V sec. a.C. Musée du Louvre.

Pittore della Clinica. Un medico esamina il paziente. Pittura vascolare su aryballos a figure rosse, V sec. a.C. Musée du Louvre.

La medicina può essere chiarita nel suo significato di tecnica, se si assume per vera la tesi che la guarigione dipenda dal caso. Intanto il fatto che un paziente si affidi a un medico è indice che egli non si accontenta del caso, ma si rivolge alla tecnica ritenendola capace di operare positivamente[30]. Ma a ciò si può anche obiettare che molti sono guariti senza valersi del medico. A questo punto l’autore introduce la caratterizzazione fondamentale di una tecnica, cioè la distinzione (ὅρος) tra corretto (ὀρθόν) e scorretto[31]. Se un malato riesce a guarire da solo, lo deve soltanto al fatto di essersi valso degli stessi rimedi che avrebbe usato un medico: impiegando ciò che è corretto, pur senza sapere che cosa sia corretto, egli si comporta inconsapevolmente come un medico, usando correttamente la tecnica. In ultima analisi, dunque, la guarigione è dovuta soltanto alla medicina. Naturalmente il medico autentico possiede la consapevolezza delle proprie procedure perché, oltre ad avere doti naturali appropriate all’esercizio della medicina, riceve un’educazione approfondita e specifica[32]. Questa gli procura il possesso del διὰ τὶ, cioè di un complesso di ragioni e di eventi osservati che rendono conto del verificarsi di determinati fenomeni[33]; è la base sulla quale il medico può effettuare le distinzioni fra corretto e scorretto. Ogni procedimento adottato dalla medicina è così motivato dal riferimento a fatti e fenomeni osservabili che ne giustificano l’impiego: chiarito il quadro dei sintomi, diventa possibile effettuare previsioni e adeguare la cura[34].

La tecnica medica, dunque, esiste, ma non esiste allo stesso titolo dell’essere eleatico. L’esistenza della tecnica è provata da criteri che ne determinano l’ambito di esistenza in base alle sue possibilità costitutive di intervento efficace, cioè all’interno di un campo in cui i suoi strumenti di diagnosi, di previsione e di cura si mostrino operanti. Si comprende, allora, come sia proprio della medicina non solo l’eliminazione delle malattie, ma anche il non intraprendere tentativi su pazienti ormai vinti dal morbo, quando si sa di non avere la possibilità di guarirli[35]. La medicina non deve curare tutto, non deve pretendere di disporre di possibilità positive nei confronti di ciò che sfugge alla sua portata[36]. L’uomo ha la possibilità di dominare alcune cose con gli strumenti della natura e delle tecniche. Ma se un individuo è in preda a un male che eccede gli strumenti della medicina, non ha alcun significato aspettarsi che esso sia vinto dalla medicina stessa. La medicina ha un campo autonomo all’interno del quale può esplicare la sua δύναμις[37]: osservazioni, esperimenti e analogie sono gli strumenti che le permettono una diagnosi[38]. Ma, estrapolata da tale campo, la medicina perde ogni possibilità ed efficacia. Un mutamento di campo implica un mutamento di strumenti e, quindi, un mutamento di tecnica. Gli esiti negativi, dunque, non devono essere imputati alla medicina, ma devono essere utilizzati per chiarire i difetti e correggerli[39]. In ultima analisi, la correggibilità della tecnica viene a connettersi alla sua capacità costitutiva di operare distinzioni tra corretto e scorretto.

 

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Note:

 

[1] Hdt. I 197; II 77, 84 e la storia di Democede di Crotone (III 129-137). Sullo scarso rigore della medicina egiziana cfr. anche Aristot. Polit. III 15, 1286a.

[2] Thuc. II 47 ss. e III 87. La mortalità fu enorme (cfr. Diod. XII 58, 2). Una rassegna sulle interpretazioni mediche di tale pestilenza in A.W. Gomme, A Historical Commentary on Thucydides, vol. II, Oxford 1956, pp. 150-153.

[3] Ad esempio, Plin. Nat. Hist. VII 37, 123 afferma che Ippocrate si recò ad Atene per curare la peste. Così avrebbe fatto anche Acrone di Agrigento, che avrebbe tentato la cura con cauterizzazioni (Plut. de Is. et Os. 79, p. 383 = DK 31 A 3; cfr. anche Suid. s.v. Ἄκρων, secondo cui avrebbe scritto un περὶ ἰατρικῆς in dorico). Un fondo di verità in queste notizie non è da escludere. Sulla fama di Ippocrate ad Atene cfr. Plato, Prot. 311bc.

[4] Che tali tentativi fossero avanzati è argomento di A.W. Gomme, op. cit., p. 148, in base a Thuc. II 48, 3, che mostra una certa impazienza contro le spiegazioni proposte.

[5] Thuc. II 47, pur riconoscendo che suppliche nei templi, oracoli e mezzi simili erano anch’essi inefficienti, testimonia che effettivamente si ricorse ad essi. Cfr. anche II 54 a proposito di discussioni sull’interpretazione di un oracolo.

[6] Thuc. II 21. Sulle pratiche superstiziose in questo periodo cfr. R. Pettazzoni, La religione nella Grecia antica fino ad Alessandro, Torino 19542, pp. 198 ss., e P.-M. Schuhl, Essai sur la formation de la pensée grecque. Introduction historique à une étude de la philosophie platonicienne, Paris 19492, pp. 367-68.

[7] Plut. Per. 3132. Sui processi di ἀσέβεια si vd. W. Nestle, Vom Mythos zum Logos: Die Selbstentfaltung Des Griechischen Denkens Von Homer Bis Auf Die Sophistik Und Sokrates, Stuttgart 19422, pp. 479-485. È interessante la notizia (Plut. Per. 34) che Pericle sarebbe stato accusato di aver causato la pestilenza, rinchiudendo i cittadini a sostenere l’assedio. Sulla reazione antirazionalistica degli ultimi decenni del secolo V, si vd. E.R. Dodds, I Greci e l’irrazionale, (tr. it) Firenze 1959, pp. 227-242.

[8] E. e L. Edelstein, Asclepius. A Collection and Interpretation of the Testimonies, Baltimore 1945, test. 720. Questi autori escludono che l’ingresso in Atene sia dovuto alla protezione del dio durante la pestilenza (II, p. 120, nota 4). Ma favorevoli ad una connessione sono, invece, P.-M. Schuhl, op. cit., p. 365 e E.R. Dodds, op. cit., p. 238.

[9] Aristoph. Plut. 659 ss.

[10] Sull’ambasceria si vd. Thuc. III 86; Diod. XII 53 = DK 82 A 4. Cfr. F. Jacoby, Apollodors Chronik, Berlin 1902, pp. 261-266. Lo scritto di Gorgia è datato nel 444-441 da Olympiod. in Plat. Gorg., p. 112 (= DK 82 A 10), ma è data sospetta. È comunque abbastanza probabile che esso sia anteriore al 427 (cfr. W. Nestle, Die Schrift des Gorgias «Über die Natur oder über das Nichtseiende», Hermes 57 [1922], pp. 551-562 e M. Untersteiner, I Sofisti, Torino 1949, p. 124, nota 26, e pp. 177-178 per la corrispondenza antitetica col titolo dell’opera di Melisso).

[11] Gli scritti del Corpus sono prearistotelici, ma formano quasi sicuramente una raccolta di quanto i filologi alessandrini trovarono nella biblioteca e nell’archivio della scuola di Cos (cfr. C. Fredrich, Hippokratische Untersuchungen, Berlin 1899, p. 80; M. Wellmann, Hippokrates, des Herakleides Sohn, Hermes 64 [1929], pp. 16-21). Ciò spiegherebbe l’appartenenza al Corpus di scritti contenenti dottrine, per esempio, della scuola di Cnido.

[12] Cfr. U. von Wilamowitz-Moellendorff, Die hippokratische Schrift περὶ ἱρῆς νούσου, SBKPrAW 1901, pp. 2-23. Secondo H. Diller, Wanderarzt und Aitiologie. Sudien zur hippokratischen Schrift περὶ ἀέρων ὑδάτων τόπων, Leipzig 1934, pp. 89-114, l’autore di quest’opera, pur scrivendo in epoca anteriore, sarebbe identico a quello dei cc. 1-11 di Le arie, le acque e i luoghi. Al contrario F. Heinimann, Nomos und Physis. Herkunft und Bedeutung einer Antithese im griechischen Denken des 5. Jahrhunderts, Basel 1945, sostiene che è posteriore e di autore diverso. Sulla datazione dell’opera (430-415) cfr. M. Pohlenz, Hippokrates und die Begründung der wissenschaftlichen Medizin, Berlin 1938, p. 45. H. Grensemann, Die hippokratische Schrift «Über die heilige Krankheit», Berlin 1968, ha messo in dubbio che tale scritto appartenga non solo a Ippocrate, ma addirittura alla scuola di Cos, per le sue affinità con la scuola di Cnido. Ma a livello metodologico tali affinità scompaiono, perché la scuola di Cnido non sa oltrepassare lo stadio descrittivo delle malattie per formulare teorie e quadri patologici più generali e, tanto meno, dunque, sa sollevarsi alla discussione dei problemi metodologici della medicina (sulla scuola di Cnido cfr. L. Bourgey, Observation et expérience ches les médicins de la Collection Hippocratique, Paris 1953, pp. 50-56; 145-188).

[13] cc. 1-2 = VI, 352-356 Littré = 1, 1-20 Grensemann.

[14] cc. 3-4 = VI, 358-360 Littré = 1, 24-31 Grensemann.

[15] c. 5 = VI, 364 Littré = 2, 1-3 Grensemann. Cfr. c. 16 = VI, 386 Littré = 13, 13 Grensemann; c. 21 = VI, 394 Littré = 18, 1-2 Grensemann. Cfr. anche Περὶ ἀέρων ὑδάτων τόπων c. 22 = II, 78 Littré.

[16] Sul cervello, c. 6 = VI, 364 Littré = 3, 1 ss. Grensemann; c. 17 = VI, 386-388 Littré = 14, 1-7 Grensemann; c. 19 = VI, 390-392 Littré = 16, 1-6 Grensemann.

[17] Sulle questioni di attribuzione (Ippocrate o suo genero Polibo o altri) cfr. C. Friedrich, op. cit., pp. 13-32; 51-56. È datato generalmente verso il 400 (cfr. K. Deichgräber, Die Epidemien und das Corpus Hippocraticum. Voruntersuchungen zu einer Geschichte der Koischern ärzteschule, Berlin 1933, pp. 105-111; F. Heinimann, op. cit., p. 158), ma non escluderei la possibilità di anticipare la data per la vivacità della polemica contro Melisso e determinati ambienti sofistici. In particolare espressioni come ἀμφί τῶν πρηγμάτων, ἀντιλέγειν o καταβάλλειν (c. 1 = VI 34 Littré) non possono non richiamare Protagora (cfr. DK 80 B 6a, B 9, B 5, B 1, A 19).

[18] cc. 1-2 = VI 32-34 Littré.

[19] c. 1 = VI 34 Littré cita esplicitamente Melisso.

[20] c. 2 = VI 34 Littré (e mettere a confronto con p. 20). Cfr. anche c. 3 = VI 36-36 Littré: l’unità rende impossibile la γένεσις.

[21] Alla base di tale monismo sta la generalizzazione eccessiva di alcuni dati (cfr. c. 6 = VI 44 Littré).

[22] c. 2 = VI 36 Littré.

[23] c. 7 = VI 48-50 Littré. I quattro umori, cioè sangue, flegma, bile gialla e bile nera, non sono una cosa sola per il nostro autore, perché non presentano caratteristiche simili alla vista e al tatto, ma differiscono τὴν ἰδέην τε καὶ τὴν δύναμιν (c. 5 = VI 42 Littré). Sui limiti scientifici di tale teoria cfr. R. Joly, La niveau de la science hippocratique. Contribution à la psychologie de l’histoire des sciences, Paris 1966, pp. 170-179. Un’analoga teoria dei quattro umori si può trovare sostenuta anche dal pitagorico Filolao (DK 44 A 27).

[24] c. 7 = VI 50 Littré: ἀπὸ γὰρ τῆς αὐτέης ἀνάγκης πάντα ξυνέστηκέ τε καὶ τρέφεται ὑπ’ ἀλλήλων. Giustamente M. Vegetti, Ippocrate. Opere, Torino 1965, p. 416, nota 7, parla a proposito di questo scritto di «eleatizzazione del molteplice».

[25] T. Gomperz, Pensatori greci, II, trad. it. Firenze 1933, pp. 230-231 (ma già in Die Apologie der Heilkunst, Leipzig 19102) sostenne che tale scritto non è opera di un medico e credette di poterne ravvisare l’autore in Protagora. Che sia opera di Protagora è tesi ormai generalmente respinta (cfr. M. Untersteiner, op. cit., p. 25, nota 37), né vi sono motivi sufficientemente validi per accettare l’opinione di E. Dupréel, Les Sophistes. Protagoras, Gorgias, Prodicus, Hippias, Neuchâtel 1948 (ma 1949), pp. 242-251, che sia opera di Ippia. Per una collocazione di tale scritto nel contesto storico-culturale, cfr. ora M. Vegetti, Technai e filosofia nel «Perì technes» pseudo-ippocratico, Acc. Scienze Torino. Atti 98 (1964).

[26] c. 1 = VI 2 Littré.

[27] c. 2 = VI 4 Littré.

[28] Ibid.

[29] Cfr. Sext. Emp. adv. math. VII 65 ss. (= DK 82 B 3) e De Melisso Xenophane Gorgia 5.6.979a 11-980b 21. R. Mondolfo, La comprensione del soggetto umano nell’antichità classica, Firenze 1958, coglie esattamente come il nostro scritto si allontani dall’eleatismo ancor più dell’antieleata Gorgia (p. 136), ma sottolinea eccessivamente la preoccupazione gnoseologica.

[30] c. 4 = VI 6 Littré.

[31] c. 5 = VI 8 Littré.

[32] c. 9.

[33] c. 6 = VI 10 Littré. La sostantivazione (τῷ διὰ τὶ) esprime la portata concettuale del διὰ τὶ come strumento della spiegazione causale.

[34] c. 6 = VI 10 Littré.

[35] c. 3 = VI 4-6 Littré.

[36] c. 8 = VI 12-14 Littré.

[37] Cfr. τῆς γε τέχνης τὴν δύναμιν (c. 11 = VI 22 Littré).

[38] Questi tre strumenti sono distinti nel c. 13. Sull’analogia nel Corpus cfr. G.E.R. Lloyd, Polarity and Analogy. Two Types of Argumentation in Early Greek Thought, Cambridge 1966, pp. 345-356.

[39] c. 8 = VI 14 Littré. Qui c’è un chiaro riferimento ad accuse di insuccesso mosse alla medicina: la peste poteva esserne stata l’occasione?

La posizione dell’etica nel sistema aristotelico delle scienze

Aristotele. Etica Nicomachea (a cura di M. Zanatta), Introduzione, cap. I, Milano 201211, pp. 5-10.

 

1.L’etica come «scienza pratica»

 

Lisippo (attribuito), Testa di Aristotele. Copia romana del I-II secolo d.C. da un originale greco in bronzo del IV secolo a.C. Musée du Louvre.

Lisippo (attribuito), Testa di Aristotele. Copia romana del I-II secolo d.C. da un originale greco in bronzo del IV secolo a.C. Musée du Louvre.

Nella classificazione aristotelica del sapere[1] l’etica figura come «scienza pratica». In quanto «scienza» essa esprime un sapere causale, essendo esattamente questa la caratteristica della scienza. Com’è infatti esplicitamente dichiarato negli Analitici Posteriori, si ha scienza «quando si conosce la causa per la quale una cosa è, e che proprio di tale cosa è causa»[2]. In quanto «pratica» essa rivolge il sapere, vale a dire la conoscenza delle cause, non già alla pura contemplazione (tali, appunto, le scienze teoretiche: matematica, fisica e filosofia prima), né alla produzione (poíēsis – tali le scienze «poietiche», vale a dire le arti), ma alla prassi, cioè all’azione.

È opportuno caratterizzare un po’ più dettagliatamente queste istanze ed avviare dalle relative riflessioni le mosse del discorso che intende esplicitare la natura del sapere etico.

Conformemente all’impostazione realistica della sua gnoseologia[3], per Aristotele la specificità del tipo di sapere espresso da una scienza si definisce fondamentalmente in relazione all’oggetto che quella scienza studia. L’istanza si regge sul presupposto che realtà la cui definizione è diversa, essendo qualitativamente diverse, sono studiate da scienze diverse, dal momento che la scienza ha espressamente ad oggetto determinazioni qualitative del reale e mira alla conoscenza dell’essenza. Presupposto, in tutta chiarezza, di natura metafisica, sulla base del quale vengono esclusi dall’indagine scientifica in quanto tale gli aspetti quantitativi: quegli aspetti che, potendo essere i medesimi anche in realtà essenzialmente diverse, si offrirebbero  ad un tipo di conoscenza che sorvoli sulle differenze di qualità ed accomuni nel medesimo campo d’indagine realtà la cui essenza è diversa; superando così quell’impianto epistemologico per il quale ogni scienza, essendo conoscenza di essenze, ha un suo oggetto proprio, vale a dire un ambito ben definito della realtà come suo dominio.

Dire che per Aristotele la natura di ogni scienza è fondamentalmente definita dall’oggetto che essa studia, non significa che lo Stagirita nel caratterizzare il sapere tralascia di considerare quelle che potrebbero dirsi le «condizioni soggettive» del sapere stesso. Anzi, in alcuni casi – com’è per l’appunto quello dell’etica; lo vedremo ben presto – esse rivestono un’importanza decisiva in ordine non soltanto all’acquisizione della scienza, ma altresì alla qualificazione stessa della sua natura: nella misura in cui la precisazione delle qualità che si devono possedere e con le quali ci si deve disporre per poter acquisire una scienza, denota indubbiamente un requisito della scienza stessa, dunque una sua prerogativa. Ma si tratta di una prerogativa che alla scienza non appartiene «di per sé», bensì per la mediazione della disposizione del soggetto che l’acquisisce, di modo che la caratterizzazione che essa conferisce al tipo di sapere è sì reale, ma non fondamentale e primaria. Anche in quest’aspetto non è difficile riscontrare la presenza di un’istanza metafisica: non soltanto nel senso della primalità dell’oggetto e delle sue determinazioni nel processo conoscitivo, ma altresì nel senso che, in virtù di questa primalità, l’oggetto si presenta come in sé e per sé definito, indipendentemente ed anteriormente al rapporto conoscitivo con il soggetto, e si manifesta in questo come sostanza, in riferimento alla quale si struttura la conoscenza nelle sue determinazioni e nei suoi caratteri. Esattamente il contrario dell’istanza moderna, paradigmaticamente espressa dalla «rivoluzione copernicana» della Critica della Ragion Pura di Kant, in seguito alla quale l’oggetto non è un in sé, ma una costruzione del soggetto, il quale ordina secondo strutture a priori un caos di modificazioni empiriche.

Un esempio particolarmente eloquente di quanto abbiano detto è offerto dalle motivazioni che Aristotele adduce a sostegno dell’istanza che la filosofia prima è scienza divina. «Una scienza» precisa lo Stagirita «può essere divina solo in questi due sensi: o perché essa è scienza che il Dio possiede in grado supremo, o, anche, perché essa ha come oggetto le realtà divine. Ora, soltanto la sapienza possiede ambedue questi caratteri: infatti, è convinzione a tutti comune che Dio sia una causa e un principio e, anche, che il Dio, o esclusivamente o in grado supremo, abbia questo tipo di scienza»[4]. La sapienza, asserisce la tesi del libro I della Metafisica, è scienza delle cause e dei principi primi. Ma il Dio, il Motore Immobile, è causa e principio primo. La filosofia prima – la sapienza – ha dunque per oggetto il Dio e per questo è divina: perché, appunto, tale è il suo oggetto. Ma d’altro canto un sapere che conosce la ragione suprema del tutto – tale la portata della causa prima – e che per questo è «perfetto», vale a dire tocca la compiutezza, non può che essere posseduto da un essere perfetto: soltanto questo ente, infatti, adegua con la sua natura la natura di quella conoscenza ed è costitutivamente in grado di accogliere nella compiutezza della sua realtà un conoscere che sa compiutamente il tutto. Il che significa che la condizione per poter possedere – o, meglio, per poter possedere in modo del tutto e per tutto adeguato, dunque in modo supremo – la sapienza è quella perfezione che è propria del Dio, e per questo la sapienza è divina.

Nel libro XII della Metafisica Aristotele ribadisce paradigmaticamente l’istanza asserendo che quell’attività contemplativa della quale l’uomo partecipa imperfettamente per un tempo limitato, definisce invece la condizione e l’esistenza stessa del Motore Immobile[5]; e nel libro X dell’Etica Nicomachea lo Stagirita afferma che in tanto all’uomo è dato di partecipare in qualche modo dell’attività contemplativa che è propria del Dio, in quanto in lui alberga il noûs, che è elemento divino[6].

Queste precisazioni, specificate più dettagliatamente dall’esempio qui sopra analizzato, comportano che l’individuazione di quel tipo di sapere che è l’etica richiede necessariamente che se ne precisi l’oggetto e se ne indichino le «condizioni soggettive».

Quale sia il genere di realtà che riguarda l’etica, Aristotele precisa nel VI libro dell’Etica Nicomachea. Vi sono delle realtà che «non possono essere diversamente da quelle che sono»[7], la cui modalità di esistenza è la necessità[8]; il loro stesso essere è causato da necessità (la necessità assoluta, distinta dallo Stagirita dalla necessità ipotetica, che costituisce invece il regno della phýsis), giacché sono o divengono secondo scansioni costanti. Comprese in questo genere di realtà sono innanzitutto il Motore Immobile, indi gli astri, in terzo luogo i fenomeni costanti, quali il levarsi ed il tramontare del Sole e delle stelle, i solstizi, gli equinozi, ecc. Questo genere di realtà non attiene, in tutta chiarezza, all’etica, in quanto non è oggetto di azione e non ammette alcuna possibilità di operare: istanze, queste, che definiscono invece il dominio della moralità.

L’etica ha invece per oggetto «realtà che possono essere diversamente da quello che sono»[9], la cui modalità di esistenza non è la necessità (la necessità assoluta), bensì la contingenza e possono «sia essere che non essere»[10]. Lo Stagirita annovera in questo genere di realtà gli enti naturali (tà katà phýsin), gli enti che sono oggetto di produzione (tà poiētiká) e quelli che sono oggetto di azione (tà praktá)[11]. I primi costituiscono il regno della natura, che è altresì la loro causa, e sono appunto soggetti a «necessità ipotetica»; i secondi rientrano nel dominio della produzione e dell’arte, che ne è la causa. Né gli uni né gli altri riguardano l’etica, che concerne invece il terzo genere di enti, quelli che sono oggetto d’azione e sono realizzati nella prassi.

Sia l’azione che la produzione implicano un sapere, ed in entrambi i casi il sapere non è fine a se stesso, ma è finalizzato al fare. Ancora, sia il fare della produzione che quello dell’azione hanno il loro principio nel soggetto che opera, ma il primo tende ad un fine estrinseco all’agente e da lui separato – la produzione, appunto, dell’oggetto –, laddove il fine dell’agire è intrinseco ed indistinguibile dall’agente, e l’azione è perciò atto autotelico[12].

Ecco dunque precisarsi dal punto di vista oggettivo la natura dell’etica come «scienza pratica», accanto alle scienze poietiche, che attengono alla produzione, ed alle scienze teoretiche, che concernono il puro contemplare. «Scienza» in quanto, appunto, essa implica un sapere, e «pratica» in quanto tale sapere ha per fine l’agire. In questo senso l’etica è «scienza dell’agire». Questo infatti, come abbiamo detto, comporta un sapere, giacché per operare è necessario conoscere quel che si vuole raggiungere; ma si tratta di un sapere che spinge all’azione, dunque di un sapere pratico.

E poiché la scienza per Aristotele è costitutivamente un sapere causale, l’etica studia le determinazioni in virtù delle quali l’azione si produce.

Questa caratterizzazione dell’etica non è però sufficiente ed esige ulteriori precisazioni. Dire infatti che essa studia le determinazioni in virtù delle quali si produce l’azione, potrebbe dar luogo all’equivoco di credere che l’etica per Aristotele sia di natura descrittiva, nel senso che si limiti a spiegare quali sono i fattori che intervengono nell’azione e ad indicare il loro apporto in ordine alla produzione dell’azione medesima, laddove è risaputo – e comunque corrisponde ad una precisa istanza del pensiero di Aristotele – che nel discorso morale interviene, ed in modo massiccio e decisivo, la dimensione normativa, in virtù della quale si pone una discriminante assiologica nell’agire e l’etica non si limita a spiegare come si produce l’azione, ma dice necessariamente  qual è l’azione moralmente positiva e quali sono i fattori  che concorrono al suo effettuarsi. Vedremo a suo tempo in che termini si calibra il discorso aristotelico a riguardo, ma già fin d’ora – in sede di qualificazione dell’etica come scienza pratica – va detto che la dimensione deontologica e normativa non si aggiunge al discorso «causale» sul prodursi dell’azione morale, ma scaturisce da esso e si pone come il momento della compiutezza e della perfezione stessa dell’atto. Ché l’atto sarà adeguato a sé medesimo, vale a dire alla natura ed alla finalità delle determinazioni che lo pongono, se nel suo esplicarsi porta a realizzazione la natura e la finalità di quelle determinazioni stesse. In questa realizzazione consiste propriamente il momento eticamente positivo dell’atto, vale a dire la sua «bontà». L’etica dunque, come «scienza pratica», ha da studiare le determinazioni in virtù delle quali l’azione si produce nella piena esplicazione di quelle determinazioni stesse, vale a dire in modo tale da realizzare nella loro specifica natura e funzione le determinazioni dalle quali procede.

E poiché queste determinazioni sono facoltà umane, ne consegue che la positività morale dell’atto nasce dalla sua capacità di realizzare la natura e la funzione dell’uomo, e l’etica si specifica esattamente quella «scienza», vale a dire quel sapere causale, che indica e pone in atto quelle determinazioni in virtù delle quali l’uomo nell’agire realizza la sua natura e la sua finalità. O – il che è lo stesso – si pone come la conoscenza delle determinazioni conformemente alle quali l’uomo agisce in modo da realizzare la sua natura.

 

 

Bassorilievo con l'assemblea degli dèi. Marmo, 530-525 a.C. ca. dal Tesoro dei Sifni. Museo Archeologico di Delfi.

Bassorilievo con l’assemblea degli dèi. Marmo, 530-525 a.C. ca. dal Tesoro dei Sifni. Museo Archeologico di Delfi.

2.Etica e politica

 

Nell’ambito delle scienze pratiche Aristotele annovera anche la politica e a più riprese nel corso della trattazione dell’Etica Nicomachea afferma che l’etica stessa convergenza in essa. Il punto è di estrema importanza e merita di essere ben sottolineato.

In I 1 lo Stagirita, dopo aver asserito che è il bene umano supremo, il quale costituisce l’oggetto dello studio dell’etica, è il fine «che vogliamo di per se stesso»[13], mentre «le altre cose vogliamo a causa di questo», così argomenta:

Tutti converranno che esso è oggetto della scienza più direttiva e architettonica al sommo grado, e tale è la politica. Questa infatti dispone quali scienze sono necessarie nella città e quali ciascuna classe di cittadini deve apprendere e fino a che punto. E vediamo che anche le più stimate delle potenze le sono subordinate, ad esempio la strategia, l’economia, la retorica. E poiché la politica si serve delle altre scienze pratiche ed inoltre è legislatrice di che cosa bisogna fare e da quelli delle altre scienze. Di conseguenza, sarà il bene propriamente umano[14].

L’oggetto dell’etica – il bene propriamente umano, vale a dire quel fine delle cose che sono oggetto d’azione che vogliamo di per se stesso – coincide dunque con l’oggetto della politica. Di modo che la trattazione stessa dell’etica può dirsi una «trattazione di politica» («A queste cose» scrive espressamente Aristotele «tende dunque la trattazione, che è una trattazione di politica»[15]). Infatti precisa lo Stagirita:

Il bene è amabile anche nella dimensione dell’individuo singolo, ma è più bello e più divino quando concerne un popolo o delle città[16].

Queste istanze hanno dato luogo ad esegesi diverse. Da una parte infatti si è interpretata questa convergenza di etica e di politica come una vera e propria subordinazione della prima alla seconda, nel senso che il fine dell’etica, cioè il bene dell’individuo, non soltanto converge, ma è finalizzato al bene dello Stato, e quindi è subordinato ad esso. È per esempio l’esegesi di Aspasio.

Ma dal confronto con altri passi una tale calibrazione della «convergenza» dell’etica con la politica appare non soddisfacente. In VII 12 si dice ad esempio:

Studiare il piacere e il dolore compete a chi tratta filosoficamente la politica. Questi infatti è architetto del fine, volgendo lo sguardo sul quale diciamo di ogni cosa che è un bene o un male in senso assoluto[17].

Non è dunque al politico nel senso corrente del termine, vale a dire a chi gestisce gli affari della città nell’uso e nella pratica corrente dell’azione politica, che compete di pronunciarsi sul valore morale del piacere, ma a chi si occupa «filosoficamente» di politica. La politica tout court va perciò distinta da un’altra forma di politica: una forma che non ha di mira la prassi nella sua dinamica effettuale, bensì la determinazione del fine, vale a dire del bene supremo dell’uomo, in riferimento al quale si specifica il valore morale di ogni azione. Ed in questo senso essa è «architettonica», vale a dire «direttiva», rispetto ad ogni altra disciplina che si occupa delle cose dell’uomo. Ora, lo studio del bene umano supremo, vale a dire del fine ultimo realizzabile dall’uomo, costituisce il compito e l’oggetto dell’etica. Ecco allora che l’etica stessa coincide con quella forma di «politica studiata filosoficamente», distinta dalla politica simpliciter: in modo tale che, mentre per un verso si autentica la distinzione dei due piani o livelli della politica, si mostra per l’altro l’inadeguatezza di pensare ad una subordinazione dell’etica ad una disciplina superiore. Ed in questo senso si chiarisce la portata della «convergenza» di cui abbiamo detto. A riguardo si sono espressi molto opportunamente Gauthier e Jolif: «All’interno della stessa vera politica[18] Aristotele (…) ha distinto due piani: quello della scienza universale e quello della pratica corrente. Sul piano della scienza universale si colloca la politica architettonica che è la nomotetica, la cui funzione è di fissare le norme generali delle azioni e il fine da raggiungere; sul piano della pratica corrente si collocano la politica nel senso usuale del termine, il cui oggetto è il governo quotidiano della città, l’economia domestica, il cui oggetto è il governo di se stessi. Non vi è dubbio che, nel quadro di questa divisione del sapere pratico, è la politica architettonica, vale a dire la nomotetica, che Aristotele intende identificare con la morale. Ma Aristotele si è mantenuto saldo a questa concezione? Si rileverà che essa rende malamente conto della distinzione tra la morale e la politica che da questo momento egli professa, giacché la politica è, essa stessa, una nomotetica piuttosto che un’arte della pratica politica. L’ultimo capitolo dell’Etica Nicomachea sembra invitarci ad una soluzione più soddisfacente: mentre l’etica, fissando il bene supremo che costituisce il fine dell’uomo, stabilisce la legge morale, la politica fa di questa legge morale una legge dello Stato. Esso le assicura la forza di coercizione che le è necessaria. La nomotetica stessa si divide dunque in due parti ben distinte: che corrispondono esattamente a quelle che sono l’etica e la politica aristoteliche»[19]. E sulla base di questa distinzione gli studiosi possono ulteriormente precisare la natura del rapporto tra l’etica e la politica in Aristotele chiarendo il senso del rapporto che intercorre tra il bene dell’individuo e quello dello Stato. «L’oggetto della morale» essi scrivono «è il bene supremo dell’individuo; ma, ancorché essa possa, a rigor di termini, accontentarsi di assicurare questo bene ad un solo individuo, preferirà evidentemente assicurarlo a tutti gli individui. Ora, la città non ha altro fine che il bene dell’individuo, o, più esattamente – ma questo non fa nessuna differenza – che la somma dei beni individuali. Dunque la morale, per il fatto stesso che determina il bene dell’individuo, è la politica nel senso forte del termine, la politica architettonica che detta alla città il suo fine. In altri termini: la vera politica è la morale»[20].

Queste istanze permettono di asserire che il rapporto tra etica e politica non si configura affatto nei termini di una «subordinazione» della prima alla seconda, ma, tutt’al contrario, nei termini di una puntualizzazione da parte della seconda del fine che la prima ha da perseguire, così come – rilevano Gauthier e Jolif[21] – ben lungi dal «subordinare l’individuo alla società», Aristotele subordina invece «la società all’individuo, i cui fini questa persegue». L’autore dei Magna Moralia ha ben colto il punto scrivendo che l’etica è méros kaì archḗ tēs politikḗs[22], dove kaì costituisce un’endiadi e l’espressione indica che l’etica è «la parte principale della politica». «Parte» perché, come abbiamo visto, l’etica non esaurisce la nomotetica, vale a dire la politica in senso vero, come scienza architettonica, ma ne specifica un ambito. Ma d’altro canto ne è la parte «fondamentale», perché è quella nella quale si determina il fine da realizzare.

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Note

[1] Cfr. Metaf. VI 1, 1025 b 3 sgg.

[2] Anal. Post. I 2, 71 b 9-12.

[3] A riguardo si veda ad es. V. La Via, Il problema della formazione della filosofia e l’oggettivismo antico, Roma 1940.

[4] Metaf. I 2, 983 a 5 sgg.: τοιαύτη δὲ διχῶς ἂν εἴη μόνη· ἥν τε γὰρ μάλιστ᾽ἂν ὁ θεὸς ἔχοι, θεία τῶν ἐπιστημῶν ἐστί, κἂν εἴ τις τῶν θείων εἴη. μόνη δ᾽ αὕτη τούτων ἀμφοτέρων τετύχηκεν· ὅ τε γὰρ θεὸς δοκεῖ τῶν αἰτίων πᾶσιν εἶναι καὶ ἀρχή τις, καὶ τὴν τοιαύτην ἢ μόνος ἢ μάλιστ᾽ἂν ἔχοι ὁ θεός.

[5] Cfr. Metaf. XII 7, 1072 b 14-18: ἐκ τοιαύτης ἄρα ἀρχῆς ἤρτηται ὁ οὐρανὸς καὶ ἡ φύσις. διαγωγὴ δ᾽ἐστὶν οἵα ἡ ἀρίστη μικρὸν χρόνον ἡμῖν οὕτω γὰρ ἀεὶ ἐκεῖνο· ἡμῖν μὲν γὰρ ἀδύνατον, ἐπεὶ καὶ ἡδονὴ ἡ ἐνέργεια τούτου  καὶ διὰ τοῦτο ἐγρήγορσις αἴσθησις νόησις ἥδιστον, ἐλπίδες δὲ καὶ μνῆμαι διὰ ταῦτα.

«Da un tale Principio, dunque, dipendono il cielo e la natura. Ed il suo modo di vivere è il più eccellente: è quel modo di vivere che a noi è concesso solo per breve tempo. E in quello stato Egli è sempre. A noi questo è impossibile, ma a Lui non è impossibile, poiché l’atto del suo vivere è piacere. E anche per noi veglia, sensazione e conoscenza sono in sommo grado piacevoli, proprio perché sono atto, e, in virtù di questi, anche speranze e ricordi» – trad. it. G. Reale.

[6] Cfr. Eth. Nic. X 7, 1177 b 26 sgg.: οὐ γὰρ ᾗ ἄνθρωπός ἐστιν οὕτω βιώσεται, ἀλλ᾽ ᾗ θεῖόν τι ἐν αὐτῷ ὑπάρχει· ὅσον δὲ διαφέρει τοῦτο τοῦ συνθέτου, τοσοῦτον καὶ ἡ ἐνέργεια τῆς κατὰ τὴν ἄλλην ἀρετήν. εἰ δὴ θεῖον ὁ νοῦς πρὸς τὸν ἄνθρωπον, καὶ ὁ κατὰ τοῦτον βίος θεῖος πρὸς τὸν ἀνθρώπινον βίον.

«Infatti non è in quanto è uomo che vivrà in questo modo, ma in quanto in lui è presente qualcosa di divino. E di quanto questo eccelle sul composto, di tanto anche la sua attività eccelle su quella secondo l’altra specie di virtù. Di conseguenza, se l’intelletto è una cosa divina rispetto all’uomo, anche la vita secondo l’intelletto sarà divina rispetto alla vita dell’uomo» – tr. it. M. Zanatta.

[7] Eth. Nic. VI, 1139 b 20: πάντες γὰρ ὑπολαμβάνομεν, ὃ ἐπιστάμεθα, μηδ᾽ ἐνδέχεσθαι ἄλλως ἔχειν· τὰ δ᾽ ἐνδεχόμενα ἄλλως, ὅταν ἔξω τοῦ θεωρεῖν γένηται, λανθάνει εἰ ἔστιν ἢ μή. ἐξ ἀνάγκης ἄρα ἐστὶ τὸ ἐπιστητόν. ἀίδιον ἄρα· τὰ γὰρ ἐξ ἀνάγκης ὄντα ἁπλῶς πάντα ἀίδια, τὰ δ᾽ ἀίδια ἀγένητα καὶ ἄφθαρτα.

«Tutti ammettiamo che ciò che conosciamo per scienza non può essere diversamente da quello che è. Invece le cose che possono essere altrimenti da quel che sono, una volta uscite dalla conoscenza non sappiamo se esistono o no. Pertanto ciò che è oggetto di scienza esiste necessariamente. Di conseguenza è eterno: infatti, gli enti che sono di necessità assoluta sono tutti eterni, e gli enti eterni sono ingenerati e incorruttibili» – tr. it. M. Zanatta.

[8] Cfr. Ibid., 1139 b 23.

[9] Eth. Nic. VI, 1140 a 1: τοῦ δ᾽ ἐνδεχομένου ἄλλως ἔχειν ἔστι τι καὶ ποιητὸν καὶ πρακτόν.

«Ciò che invece può essere altrimenti da quello che è, è oggetto tanto della produzione che dell’azione» – tr. it. M. Zanatta.

[10] Ibid., 1140 a 13: τι […] καὶ εἶναι καὶ μὴ εἶναι.

[11] Cfr. Ibid., 1140 a 2.

[12] Sulla differenza tra azione e produzione cfr. Eth. Nic. VI, 4.

[13] Eth. Nic. I 1, 1094 a 17 sgg: ὃ δι᾽αὑτὸ βουλόμεθα.

[14] Eth. Nic. I 1, 1094 a 27 sgg: δόξειε δ᾽ ἂν τῆς κυριωτάτης καὶ μάλιστα ἀρχιτεκτονικῆς. τοιαύτη δ᾽ ἡ πολιτικὴ φαίνεται· τίνας γὰρ εἶναι χρεὼν τῶν ἐπιστημῶν ἐν ταῖς πόλεσι, καὶ ποίας ἑκάστους μανθάνειν καὶ μέχρι τίνος, αὕτη διατάσσει· ὁρῶμεν δὲ καὶ τὰς ἐντιμοτάτας τῶν δυνάμεων ὑπὸ ταύτην οὔσας, οἷον στρατηγικὴν οἰκονομικὴν ῥητορικήν: χρωμένης δὲ ταύτης ταῖς λοιπαῖς πρακτικαῖς τῶν ἐπιστημῶν, ἔτι δὲ νομοθετούσης τί δεῖ πράττειν καὶ τίνων ἀπέχεσθαι, τὸ ταύτης τέλος περιέχοι ἂν τὰ τῶν ἄλλων, ὥστε τοῦτ᾽ ἂν εἴη τἀνθρώπινον ἀγαθόν.

[15] Ibid., 1094 b 11: ἡ μὲν οὖν μέθοδος τούτων ἐφίεται, πολιτική τις οὖσα.

[16] Ibid., 1094 b 10: ἀγαπητὸν μὲν γὰρ καὶ ἑνὶ μόνῳ, κάλλιον δὲ καὶ θειότερον ἔθνει καὶ πόλεσιν.

[17] Eth. Nic. VII 12, 1152 b 1-3: περὶ δὲ ἡδονῆς καὶ λύπης θεωρῆσαι τοῦ τὴν πολιτικὴν φιλοσοφοῦντος· οὗτος γὰρ τοῦ τέλους ἀρχιτέκτων, πρὸς ὃ βλέποντες ἕκαστον τὸ μὲν κακὸν τὸ δ᾽ ἀγαθὸν ἁπλῶς λέγομεν.

[18] Ossia della politica in senso architettonico.

[19] R.-A. Gauthier – J.Y. Jolif, Aristote. L’Éthique à Nicomaque, II, 1, Paris-Louvain 1970, p. 11.

[20] Ibid.

[21] Ibid.

[22] Magna Moralia I 1, 1181 b 3.

Aristotele e la bioetica

di F. Pascual, Aristotele e la bioetica, Alpha Omega 10 (2007), 423-452 (cit. passim).

 

Raffaello Sanzio, La Scuola di Atene. Dettaglio - Aristotele con il volume dell''Etica'. Affresco, 1509-1510. Città del Vaticano, Stanza della Signatura, Palazzi Apostolici.

Raffaello Sanzio, La Scuola di Atene. Dettaglio – Aristotele con il volume dell”Etica’. Affresco, 1509-1510. Città del Vaticano, Stanza della Signatura, Palazzi Apostolici.

[…] È importante aver presente che la biologia aristotelica si trova in stretto rapporto con la sua teoria sulle quattro cause (materiale, formale, efficiente, finale). Speciale rilevanza ha l’idea di finalità nei viventi, sottolineata continuamente negli scritti di Aristotele e contrapposta all’idea di casualità propria delle teorie meccanicistiche del suo tempo[1]. Per Aristotele, la natura non fa niente invano, ma tutto è orientato alla ricerca del meglio (nella misura del possibile). Questa idea diventa una costante della biologia aristotelica[2], e ci fa capire il rapporto che esiste fra organo e funzione: una funzione (una certa capacità operativa e integrata nell’insieme del vivente secondo le necessità vitali) non esiste perché un vivente ha un determinato organo, ma l’organo esiste perché un vivente ha la necessità di avere tale funzione[3].

L’uomo, un vivente speciale
In questa cornice possiamo collocare la visione aristotelica sull’uomo, un essere speciale perché, oltre al fatto di avere le caratteristiche dei viventi dotati di sensibilità e locomozione (è, a pieno diritto, un animale), possiede anche una dimensione tutta particolare, dovuta al suo intelletto (noûs), che gli permette certe attività (intellettive, volitive) che non dipendono in tutto dalla corporeità. Sull’anima indica, già dall’inizio del testo, che lo studio dell’anima potrebbe non essere competenza esclusiva del fisico (cioè, di chi studia le realtà non separate dalla materia e soggette così alla generazione e alla corruzione), ma forse anche del «metafisico»[4], se rimane provato che ci siano atti dell’uomo dovuti all’anima senza dipendere dal corpo[5]. Quelle parti o dimensioni dell’anima umana che dipendono da organi corporali periscono con essi, ma la parte dell’anima che non dipende dalla corporeità sarebbe immortale[6]. Lo studio di tale dimensione viene sviluppato specialmente nel libro III di Sull’anima, e così risulta legittimo considerare l’uomo come un vivente speciale, in quanto il suo intelletto (almeno l’intelletto attivo), il noûs, non dipende totalmente dalla materia. Questa sua proprietà spiega pure perché tale intelletto sia immortale e, allo stesso tempo, non possa essere trasmesso in modo ordinario, come si riceve il patrimonio corporale attraverso la riproduzione, ma viene ricevuto dall’esterno[7].
L’uomo, dunque, in quanto animale nel quale è presente un intelletto che lo fa speciale, è un essere dotato di razionalità, capace di svolgere un’attività teoretica; è un essere divino, molto superiore agli animali[8]. Grazie alla sua ragione l’uomo può essere educato nelle diverse dimensioni della sua anima. Infatti, una parte della sua anima irrazionale è in grado di ascoltare e di rispettare certe regole che gli vengono tramite la parte razionale, il che spiega l’educazione morale e la possibilità di sviluppare le virtù etiche[9], mentre un’altra parte dell’anima irrazionale non è controllabile, cioè è pienamente irrazionale, e potremmo chiamarla «vegetativa» in quanto regola la nutrizione e la crescita[10]. L’etica perfino ha un ruolo essenziale nella conservazione della vita e della salute umana, grazie a questo rapporto fra l’anima razionale e quella parte dell’anima irrazionale aperta alla ragione.
Tutti gli sforzi umani orientati a raggiungere il miglior stile di vita non sono in grado d’impedire l’arrivo della vecchiaia e del momento fatale della fine del percorso temporale. L’invecchiare e il morire sono, dunque, due affezioni involontarie (non scelte e, normalmente, nemmeno volute) che appartengono in modo essenziale alla nostra condizione naturale[11].
Occorre aggiungere una parola sulla diversità degli esseri umani. Secondo Aristotele, non tutti gli esseri umani sono «uguali». La differenza più rilevante consiste nell’essere in grado o meno di esercitare le attività razionali. Sotto questo profilo, per esempio, il bambino si troverebbe in una condizione di una certa «inferiorità», sottomesso alle decisioni di chi ne è tutore fintanto che viva secondo gli impulsi e non sia in grado di agire secondo ragione[12]. Qualcosa di simile si può dire sullo schiavo: benché partecipi della ragione, non la «possiede» in modo proprio, e sarebbe naturalmente orientato a vivere sottomesso ad altri[13].
Più complesso è il tema della differenza e complementarietà fra l’uomo (il maschio) e la donna. La differenza sessuale risulta centrale per poter permettere la riproduzione (come abbiamo già detto, il vivente cerca di lasciare nel mondo qualcuno simile a sé), e così si spiega che i due sessi non possono vivere separati fra di loro[14]. Ma la diversità sessuale non origina una diversità di specie: uomo e donna sono della stessa specie[15].
Sussistono, comunque, differenze che spiegano l’esistenza di un rapporto diverso fra l’uomo e la donna, ma un rapporto che si colloca nella prospettiva della vita domestica e che risulta simile al rapporto del governante con i governati. Questo implica accettare la dignità della donna ma, allo stesso tempo, «difendere» la sua situazione di obbedienza nei confronti del marito[16].
In altre parole, e contro un modo d’interpretare Aristotele distorto, la donna e lo schiavo non sono esseri sotto-umani, perché entrambi hanno la ragione (benché non la «possiedano»), e sotto questo profilo sono «identici» agli uomini; ma da un punto di vista «sociologico» e fisiologico sono diversi, in quanto che per la situazione concreta e per alcune caratteristiche fisiche (non spirituali) sono stati situati in una condizione che Aristotele (in modo sbagliato, secondo noi), considera d’inferiorità nei confronti degli uomini liberi. Ma esistono dei testi dove si mostra l’idea di uguaglianza (o quasi) fra uomo e donna, specialmente nell’Etica nicomachea. In questa opera si afferma, per esempio, che la vera giustizia domestica si ha soprattutto fra uomo e donna, più che verso il figlio e gli schiavi[17]; e si afferma pure che il rapporto fra uomo e donna è fondato non solo sulla procreazione, ma va oltre essa e porta verso l’aiuto vicendevole, producendo sia piacere che utilità, e perfino in esso può esserci qualcosa di simile all’amicizia fondata sulla virtù (la quale esige, secondo lo Stagirita, un rapporto paritario)[18].
Rimangono, tuttavia, alcuni testi delle opere biologiche dove si parla della donna come risultato di una certa «deviazione» riproduttiva nei confronti dell’uomo (che sarebbe l’essere umano in senso pieno), ma una deviazione necessaria, in quanto che senza di essa non potrebbe esserci riproduzione né continuità del genere umano[19]. In altre formule non molto felici, Aristotele parla della donna come se fosse un «maschio sterile», oppure un «maschio mutilato»[20], per il fatto di non poter produrre uno sperma maturo, ma solo uno sperma impuro (al quale manca il principio dell’anima), oppure una deviazione nella natura[21]. In questa visione, per quanto riguarda la riproduzione il maschio sarebbe superiore e migliore, perché è lui causa del movimento, mentre la femmina sarebbe soltanto come la materia[22]. Tuttavia, sarebbe proprio la materia (il fattore femminile) a determinare se il concepito sarà uomo oppure donna per il modo con il quale modifica l’azione causale dello sperma[23], mentre oggi sappiamo che è lo sperma di origine maschile che «determina» in certo senso il sesso genetico del concepito, mentre le altre caratteristiche sono il risultato della «sintesi» fra l’informazione genetica dei due gameti.

La sessualità aperta alla generazione della vita
Aristotele dedica numerosi studi al tema della riproduzione. Tale fenomeno, come abbiamo visto, risulta essenziale nei viventi, e permette la continuità biologica della specie, mentre gli individui concreti si trovano sottomessi ad un processo inevitabile che conduce alla morte.

Askos decorato con scene di rapporto sessuale. 440 a.C. ca. Atene, Museo Archeologico del Ceramico.

Autore ignoto. Scena di rapporto sessuale. Pittura vascolare da un askos attico a figure rosse, 440 a.C. ca. Museo Archeologico del Ceramico (Atene).

Riprendendo un’idea presente in Platone[24], Aristotele ricorda che gli individui temporali arrivano ad una forma di «eternità» grazie alla riproduzione, nel lasciare dietro di sé un altro simile al progenitore[25], benché, come è ovvio, tale «eternità» sia solo un tentativo provvisorio e insoddisfacente (almeno per le creature razionali) per contrastare la caducità dell’esistenza terrena.
Centriamo adesso la nostra attenzione sulla riproduzione umana, che in buona parte dipende dalle analisi aristoteliche sulla riproduzione animale. I principi della generazione sono, come abbiamo visto, l’uomo e la donna nella loro complementarietà sessuale: senza tale complementarietà sarebbe impossibile la permanenza della vita umana sulla terra. L’uomo e la donna sono «strumenti» della generazione, senza aver fatto una scelta su questo punto, perché è naturale il voler lasciare un essere simile a sé. Sotto questo profilo, l’uomo è simile agli altri viventi, animali e piante[26].
Per Aristotele, tuttavia, il maschio e la femmina sono principi della riproduzione in modi diversi. Il maschio è origine del movimento e della forma (grazie allo sperma), in grado di generare in un altro. La femmina, invece, è portatrice della materia, e gode anche della facoltà di generare in sé[27]. L’idea che il seme maschile sarebbe la causa efficiente e il mestruo femminile la causa materiale si trova pure in Metafisica (VIII 4, 1044a34-b1), dove si parla anche delle cause formale e finale dell’uomo. In un altro passo della Metafisica (VII 9, 1034a33-b4) si dice che lo sperma ha la forma in potenza, il che permette che un uomo sia in grado di generare un altro uomo, grazie allo sperma…
Occorre ricordare che è l’essere in atto, l’adulto, a poter generare grazie allo sperma (che non è ancora compiuto), mentre non è vero l’opposto (cioè, che sarebbe falso affermare che prima viene il seme e dopo l’uomo)[28].
Secondo le conclusioni alle quali poté arrivare, Aristotele considera che il maschio è un essere in grado di produrre lo sperma, che sarebbe una specie di residuo utile del cibo; la femmina, invece, può solo produrre un tipo di sperma impuro (anche residuo utile del cibo), atto per dare la materia al concepito, sperma che viene espulso nelle mestruazioni[29].
L’argomento usato da Aristotele per arrivare all’anteriore conclusione è doppio: in primo luogo, non si possono formare simultaneamente due secrezioni spermatiche; in secondo luogo, la mestruazione non ci sarebbe se la donna fosse in grado di produrre spermi maturi[30]. Sebbene per il mondo contemporaneo queste teorie siano ormai superate, è giusto sottolineare come Aristotele riconosce la necessità di mettere insieme due fattori, maschile e femminile, e come rifiuta la possibilità di una generazione (negli esseri sessuati) senza il concorso delle due figure genitoriali[31]. In altre parole, la femmina non si limita ad offrire il luogo dello sviluppo per il seme[32], ma va oltre per il fatto di dare la materia (cioè, il corpo, come vedremo in seguito) sulla quale possa agire lo sperma maschile[33]. Non è giusto, allora, dire che per Aristotele il figlio sarebbe solo frutto del maschio, come è stato affermato da qualche autore[34].
Lo sperma maschile è causa motrice (efficiente) e non partecipa con la sua materia nel nuovo individuo, ma solo con la sua causalità, specialmente attraverso il calore presente in esso come pneûma o soffio vitale[35]; in certo senso, tale sperma possiede un’anima, ma in potenza[36]. L’essere in potenza dello sperma maschile prima del suo venir deposto nella donna è, tuttavia, diverso dal modo di essere in potenza che sarebbe proprio dell’embrione ottenuto come risultato della fecondazione[37]. Si potrebbe applicare all’embrione la distinzione dei due tipi di potenza che sono evidenziati parlando dell’essere sapiente in Sull’anima: l’uomo è sapiente in quanto può imparare (primo senso), l’uomo è sapiente in quanto ha già imparato, ma non usa in un momento concreto il suo sapere (secondo senso). Per la vita dell’embrione sarebbe da applicare il primo senso di potenza, in quanto già c’è vita umana, ma questa non si è sviluppata in tutte le sue capacità[38].
Con queste proposte, Aristotele si oppone in modo frontale alla teoria antica che oggi riceve il nome di «pangenesi», secondo la quale lo sperma avrebbe origine da tutte le diverse parti del corpo. Secondo Aristotele, basta allo sperma la sua condizione di causa efficiente capace di agire sulla causa materiale (il mestruo femminile) per poter giustificare il fatto che da un essere umano nasce un altro essere umano[39].
Per quanto riguarda la fecondità umana, Aristotele raccoglie diverse osservazioni sulla pubertà, i suoi segni e il tempo nel quale l’uomo e la donna conservano la propria fertilità, come anche sui momenti ottimali per generare. Secondo lo Stagirita, l’uomo inizia a segregare seme (sperma) ai 14 anni, ma il seme sarebbe fertile solo dai 21 anni fino ai 65-70 anni (circa). La donna comincia ad essere fertile dalla pubertà (benché l’età migliore per il concepimento va rimandata alcuni anni), mentre perde la propria fertilità più precocemente, intorno ai 45-50 anni[40]. Ci sono cause, nella donna e nell’uomo, che provocano una diminuzione oppure un’assenza della fecondità, e su di esse Aristotele offre diverse spiegazioni[41].
Un dato da non perdere di vista è quello della «qualità dei concepiti», perché da coppie troppo giovani nascono figli più piccoli e più deboli, almeno fra gli animali; occorre, allora, cercare l’età migliore al fine di procreare bene i propri figli[42]. Sotto questo profilo, e in un modo che ricorda le proposte di Platone nella Repubblica e nelle Leggi sulla procreazione, Aristotele offre indicazioni concrete per perseguire figli ben concepiti, stabilendo limiti di età per il matrimonio che permettano che i coniugi siano contemporaneamente ben disposti alla procreazione: dai 18 anni per le donne e intorno ai 37 per gli uomini. Si devono pure stabilire limiti oltre i quali non sarebbe opportuno generare, perché da genitori troppo avanti in età possono nascere figli imperfetti di mente oppure deboli di forza[43]. Ma su questo torneremo più avanti.
Per quanto riguarda i momenti normali nei quali si producono i rapporti sessuali nella specie umana, non ci sono epoche specifiche (mentre fra gli animali è più frequente avere tempi concreti per i rapporti sessuali), perché l’essere umano può fare l’amore in qualsiasi epoca dell’anno[44]. Tuttavia, sarebbe opportuno aver presenti, per i rapporti orientati al concepimento di figli sani, il momento climatico, i venti, ecc., secondo i consigli dei medici e dei fisici[45].

Dal concepimento dell’uomo fino alla sua nascita

Scultura erotica, in calcare dipinto. Rappresenta l'unione fra Iside e Osiride. 305-30 a.C. New York, Brooklyn Museum

Gruppo scultoreo in calcare dipinto. Scena di accoppiamento (forse fra Osiride e Iside). 305-30 a.C. ca. Brooklyn Museum.

Negli animali vivipari, l’azione dello sperma sul mestruo (materia) provoca quel movimento e quel riscaldamento necessario perché venga fuori una forma specifica, cioè, perché avvenga l’inizio dell’esistenza di un nuovo individuo appartenente ad una specie determinata[46].
Il risultato della prima mescolanza fra lo sperma maschile (che offre il principio di animazione) e il residuo (mestruo, sperma impuro) della femmina è un embrione[47]. In esso, il corpo procede dalla femmina, mentre l’anima avrebbe la sua origine dal maschio[48]. La vita del nuovo essere, maschio o femmina a seconda del tipo di azione dello sperma sulla materia (mestruo) si sviluppa all’interno della donna, trovandosi così vicino al cibo necessario per il proprio sviluppo[49]. La specie umana, come accade nel cavallo e in altri vivipari, genera nell’interno della femmina un essere simile all’adulto, senza produrre prima un uovo dal quale venga fuori, in un momento successivo, l’embrione[50].
L’embrione avrebbe, in certo modo, tutti gli organi in potenza[51], benché non siano presenti in alcune delle diverse tappe di crescita nel grembo materno.
Lo sviluppo procede, dunque, attraverso diverse tappe, una intrauterina, e un’altra dopo la nascita[52]. Tale sviluppo si può capire solo tramite un principio che sia sempre presente nell’embrione, fin dall’inizio, cioè l’anima (che non si trova separata, ma sarebbe «parte» del nuovo individuo). La formazione degli organi non si realizza in modo simultaneo, allo stesso tempo, ma in un certo ordine e gradazione[53].
Uno dei primi organi ad essere formati è il cuore, che è principio del vivente e permette l’originarsi degli altri organi[54]. Dopo la formazione del cuore, che appare molto precocemente negli embrioni, magari nei primissimi giorni di sviluppo[55], si susseguono le diverse fasi di sviluppo presentate nel libro II di Riproduzione degli animali, secondo un modello, come abbiamo già indicato, di tipo epigenetico: con una gradazione nel susseguirsi degli organi e dell’attuazione delle diverse potenzialità insite dall’inizio della vita dell’embrione.
Un punto che ha suscitato molte discussioni riguarda la teoria che è nota sotto il nome di «animazione successiva», che si colloca nella cornice della visione epigenetica appena menzionata[56]. L’embrione non avrebbe fin dall’inizio la stessa anima dell’adulto, ma riceverebbe per primo l’anima vegetativa e poi, nelle seguenti fasi di sviluppo, l’anima sensitiva e, nel caso degli uomini, l’intelletto (che, come abbiamo visto, viene dal di fuori), perché sarebbe assurdo considerare l’embrione come inanimato, come privato di vita[57]. Per Aristotele, infatti, non si è animale fintanto che non si è sviluppata la percezione sensoriale, cioè, fino a una certa tappa del proprio percorso vitale, prima della quale l’animale ha soltanto una vita di vegetale[58].
Tuttavia, se abbiamo presente che lo sperma maschile è la fonte e la causa dell’anima, come abbiamo visto in precedenza, allora la teoria dell’animazione successiva non sembra un punto fisso nel pensiero aristotelico, ma forse una spiegazione che illustra come si fanno presenti in atto certe possibilità che all’inizio (cioè, secondo la moderna embriologia, dalla fecondazione) erano presenti soltanto in potenza, il che è detto esplicitamente in Riproduzione degli animali II 3, 736b13-15[59].
Nella cornice della teoria dell’animazione successiva è giusto menzionare un testo di Ricerche sugli animali che ha dato luogo a interpretazioni fuorvianti[60]. In questo passo Aristotele indica che «sembra» che il feto femminili cominci a muoversi verso il giorno 90 nel lato destro, mentre il feto maschili inizierebbe a muoversi verso il giorno 40 nel lato sinistro. Tuttavia, il testo riconosce che non ci sia una rigorosa esattezza su questi dati, e ricorda come alle volte la femmina si muove nel lato destro, e come su questi segnali esiste una variazione secondo il più e il meno. In altre parole, Aristotele risulta molto cauto e sembra affidarsi ai dati del tempo. Perciò, risulta erroneo dire che secondo lo Stagirita il maschio inizia a esistere nel giorno 40 e la femmina nel giorno 90[61], quando il testo, in modo assai prudente, non parla dell’inizio dell’esistenza, ma dei segni di sviluppo che sarebbero diversi a seconda del sesso del concepito (che è già un esistente).
La crescita dell’essere umano non avviene soltanto nel grembo materno[62], ma continua dopo il parto, come abbiamo detto in precedenza. Aristotele osserva come l’essere umano nasce, dopo 9 mesi (possono essere di meno o di più), in una situazione particolare, molto imperfetta; anzi, i bambini appena nati si configurano esternamente come imperfetti, avendo sviluppato di più la parte superiore del corpo, e di meno quella inferiore. Questo spiega perché i bambini dormono tanto tempo nelle prime fasi di crescita, dovendo continuare il loro sviluppo per diversi mesi[63]. Hanno, dunque, bisogno di più tempo per armonizzare il corpo, e hanno bisogno, come abbiamo indicato prima, di educazione, per poter mettere ordine e disciplina a quella parte irrazionale che è in grado di ascoltare la ragione e di cercare i propri desideri in modo giusto, secondo l’idea di medietà della quale abbiamo già parlato.
Il bisogno che hanno i figli di assistenza e di educazione viene sorretto dalla naturale amicizia che sorge in ambito familiare, specialmente fra i genitori e i figli. Infatti, come indica Aristotele, i genitori amano i figli come se fossero una parte di sé, e i figli possono amare i genitori quando scoprono che esistono in quanto derivano da loro. Tuttavia, sono le madri ad amare di più, perché hanno un maggiore coinvolgimento nell’esperienza della procreazione[64].

La morte come fine inevitabile del percorso vitale
Avevamo già visto come il vivente si caratterizza per tre fenomeni fondamentali: nutrizione (alla quale va associata la generazione), crescita, deperimento. Il processo della vita porta a tutti verso una fine inesorabile, la morte, preceduta, nei percorsi «normali», dall’invecchiamento. La morte si produce quando il vivente «espelle» la sua anima, quando lascia di essere animato, il che significa che rimane un qualcosa, il corpo, ma privato dell’anima[65].
La morte è un fenomeno che appartiene a tutti gli animali[66]. Si tratta di un fatto inevitabile, un evento necessario: ogni vivente, per necessità, morirà un giorno, in quanto costituito da contrari. Ciò che invece non è necessario è la modalità secondo la quale possa avvenire la morte, particolarmente in ambito umano, dove le nostre scelte possono mutare circostanze e fattori che rimandano oppure accelerano l’arrivo del momento conclusivo della propria esistenza[67]. La morte appartiene, dunque, in modo radicale all’esistenza umana, e questo permette di affermare che l’essere mortale sarebbe un «proprio», cioè, una qualificazione inerente all’uomo in quanto vivente[68]. Aristotele spiega la morte con l’idea dell’abbandono del principio vitale che risulta più facile per il fatto che col passar del tempo diminuisce il caldo; usa perfino l’immagine di una fiamma, debole e fragile nella vecchiaia, che si spegne in modo indolore quando arriva il momento finale[69].
Uno dei segni più chiari per capire se la morte sia o non sia avvenuta sarebbe la cessazione del battito cardiaco. Come osserva Aristotele, il cuore, primo organo ad essere formato nelle fasi embrionali, è anche l’organo che per ultimo smette di lavorare quando arriva la morte[70].
Alla luce dell’inevitabilità della morte, il desiderio di non morire, un desiderio presente in molti uomini, risulta «erroneo», in quanto ha come oggetto una meta irraggiungibile, un fatto impossibile[71].
Le modalità della morte sono diverse, come è già stato detto. In una classificazione preliminare notiamo due possibilità contrapposte: la morte naturale, dovuta alla specifica costituzione del proprio corpo che percorre diverse tappe fino a quella della vecchiaia; oppure, la morte violenta, dovuta a qualche causa esteriore allo stesso agente[72].
[…]

 


[1] Cfr. Fisica II 8-9, 198b10-200b8; Parti degli animali I 1, 639b11-642b4; I 2, 645a23-b23; Riproduzione degli animali I 1, 715b15-16; V 1, 778b6-14. Tuttavia, non si deve cercare sempre e per ogni cosa la sua finalità, come viene indicato in Parti degli animali IV 2, 677a15-18.
[2] Cfr. come esempio Parti degli animali II 13, 658a9; III 1, 661b24; IV 11, 691b3-4; Locomozione degli animali 2, 704b15-18; 8, 708a8-13; Riproduzione degli animali I 4, 717a14-21; V 8, 788b20-27.
[3] Cfr. Parti degli animali IV 12, 694b12-14.
[4] Il termine «metafisico» non appare in nessun’opera aristotelica; comunque si capisce in Sull’anima tale nozione, secondo quanto viene spiegato all’inizio del libro VI della Metafisica sulla «filosofia prima».
[5] Cfr. Sull’anima I 1, 403a3-b19.
[6] Cfr. Sull’anima II 1, 413a3-6; III 5, 430a10-25; Metafisica XII 3, 1070a23-26.
[7] Cfr. Riproduzione degli animali II 3, 736b26-29. Come si spiega in Sull’anima I 4, 408b19-30, l’indebolimento di certe capacità intellettive non è dovuto ad un indebolimento dell’anima, ma del corpo nel quale essa si trova. Su questa tematica e alcuni problemi ad essa connessi, cfr. R. GRASSO – M. ZANATTA, La forma del corpo vivente…, 29-37, 225-263. Come si evidenzia in questa ultima citazione, non tutti sono d’accordo su come interpretare l’intelletto aristotelico né sulla legittimità di considerarlo immortale.
[8] Cfr. Parti degli animali II 10, 656a7-8 (anteriormente citato in parte); IV 10, 686a25- 687b5; Locomozione degli animali 5, 706b5-10; Etica nicomachea X 7, 1177a13-17, 1177b30-1178a8.
[9] Alle virtù etiche, diverse dalle virtù dianoetiche (proprie o esclusive dell’anima razionale) sono dedicati numerosi passi delle opere etiche di Aristotele. Solo nell’ambito delle virtù etiche si può parlare della medietà o giusto mezzo, inteso come quel modo di agire per il bene umano in un ambito concreto di azione e secondo le circostanze e l’idiosincrasia dell’agente. Sulla dottrina della medietà, cfr. specialmente Etica nicomachea II 6-9, 1106a14-1109b26.
[10] Cfr. Etica nicomachea I 13, 1102a27-b33. Risulta importante sottolineare che la nutrizione, un fatto possibile grazie al fuoco inteso come concausa, viene sempre regolata direttamente dall’anima (la vera causa della nutrizione) e non dallo stesso fuoco (che per natura sua cresce in modo smisurato fintanto ci sia del combustibile); cfr. Sull’anima II 4, 416a9-19.
[11] Accanto ai testi prima citati sull’invecchiare come parte necessaria del percorso dei viventi, cfr. Etica nicomachea V 8, 1135a33-b2.
[12] Cfr. Etica nicomachea III 1, 1111a24-b3.
[13] Cfr. Politica I 5, 1254b20-24. La condizione umana dello schiavo non viene negata da Aristotele (cfr. Politica I 13, 1259b18-1260b7).
[14] Cfr. Politica I 2, 1252a24-34, dove si parla anche dello schiavo.
[15] Cfr. Metafisica X 9, 1058a29-b25. Approfondiamo più avanti il tema della riproduzione umana.
[16] Cfr. Politica I 12, 1259a37-b10 e alcune parti di I 13.
[17] Cfr. Etica nicomachea V 6, 1134b15-18.
[18] Cfr. Etica nicomachea VIII 12, 1162a16-33.
[19] Cfr. Riproduzione degli animali IV 3, 767b7-13; IV 6, 775a10-20. Le teorie antiche per spiegare la differenziazione sessuale sono presentate da Aristotele in Riproduzione degli animali IV 1-2, 763b20-767a35.
[20] Cfr. Riproduzione degli animali II 3, 737a28-30.
[21] Cfr. Riproduzione degli animali IV 3, 767b7-10; IV 6, 775a14-15.
[22] Cfr. Riproduzione degli animali II 1, 732a4-10. Sulla superiorità in genere del maschio rispetto alla femmina, cfr. Parti degli animali II 2, 648a12; per le motivazioni di tali idee rimandiamo a ciò che viene spiegato nella seguente sezione.
[23] Cfr. Metafisica X 9, 1058b21-24.
[24] Cfr. Simposio 206c-e.
[25] Cfr. Riproduzione degli animali II 1, 731b32-732a1; Sull’anima II 4, 415a22-b8.
[26] Cfr. il testo già citato di Politica I 2, 1252a24-34.
[27] Cfr. Riproduzione degli animali I 2, 716a2-b12; I 19, 727b31-33; I 20-21, 728a17-730a27; II 3, 737a28-30; II 4, 738b10-27; II 5, 741a6-b10; III 2, 750b3-4 (nella femmina degli uccelli esiste la materia spermatica, il che permette l’esistenza di uova sterili; sulle uova sterili, cfr. anche Ricerche sugli animali V 1, 539a32-b5); III 11, 762b2-9; IV 1, 765b6-766b27 (dove si parla della differenza fra maschio e femmina come differenza fra contrari, e viene ribadito che la femmina è incapace di dare forma al concepito, mentre il maschio dà origine allo sperma e diventa causa della forma); IV 4, 771b19-23; V 3, 784a5-7.
[28] Cfr. Metafisica XII 7, 1072b35-1073a3; XIV 5, 1092a15-17.
[29] In altre formule, Aristotele afferma che la femmina non produce uno sperma dello stesso tipo di quello prodotto dal maschio (cfr. Riproduzione degli animali I 19, 727b6-7), ma solo uno sperma inferiore (I 20, 728a26-31; II 4, 738a9-b9) il che avrebbe potuto portare alla conclusione, se Aristotele avesse avuto gli strumenti necessari, a capire che esiste veramente un gamete (sperma) femminile, ma diverso da quello maschile (cfr. una quasi affermazione di uno sperma nelle mestruazioni in Riproduzione degli animali I 20, 728b21-27). Occorre aver presente che la ricerca scientifica arrivò a conoscere l’esistenza degli ovuli soltanto nel XIX secolo, con le ricerche di Karl Ernst von Baer.
[30] Cfr. Riproduzione degli animali I 19, 726a28-727b33; Parti degli animali IV 10, 689a11-16. Una sfumatura diversa si può leggere in Ricerche sugli animali (I 3, 489a10-13; X 2-7, 634b25-638a10), dove si parla dello sperma prodotto dalla donna, ma con alcuni dubbi e perplessità di fronte all’esistenza di questo sperma femminile, soprattutto alla fine. Dobbiamo segnalare che non è chiaro se i libri VII, IX e X di Ricerche sugli animali siano stati scritti dallo stesso Aristotele. Il mondo greco, specialmente nei trattati ippocratici, aveva ipotizzato l’esistenza di semi maschili e femminili, semi che tramite la loro mescolanza sarebbero in grado di formare gli embrioni. Tale idea si trova anche in autori come Alcmeone e Anassagora. Cfr. E. SÁNCHEZ, in ARISTÓTELES, Reproducción de los animales, Gredos, Madrid 1994, 84, n. 88.
[31] Cfr. Riproduzione degli animali I 18, 722b10-17; 724a10-13: il fatto che la femmina non produca lo sperma non implica affermare che essa non sia anche responsabile della riproduzione, sebbene in un modo diverso dal maschio.
[32] Cfr. Riproduzione degli animali I 19, 726a34-b1.
[33] Cfr. Riproduzione degli animali I 20, 729a21-33; I 21, 730a24-28. Per Aristotele, infatti, la materia è un elemento essenziale perché sia possibile la generazione, come viene indicato in Parti degli animali II 1, 646a31-b10: l’uomo genera un altro uomo (come accade anche nelle piante) grazie a certa materia che è presente in ognuno, ma sempre secondo l’essenza. Sulla formula «l’uomo genera l’uomo», cfr. Parti degli animali I 1, 640a25; Metafisica VII 7, 1032a22-25; VII 9, 1034b2; cfr. anche Sulla generazione e corruzione II 6, 333b7-9.
[34] Per Aristotele, secondo N.M. Ford, «il bambino è frutto solo del maschio» (N.M. FORD, Quando comincio io? Il concepimento nella storia, nella filosofia e nella scienza, traduzione di Rodolfo Rini di When did I begin? Conception of the human individual in history, philosophy and science (1988), Baldini&Castoldi, Milano 1997, 63), il che non corrisponde a quanto abbiamo detto, perché anche la causa materiale ha un ruolo di grande rilevanza nella riproduzione umana.
[35] Cfr. Riproduzione degli animali III 11, 762a18-b12.
[36] Cfr. Riproduzione degli animali I 21, 729a34-730a28; II 1, 735a5-28; II 3, 737a16-18.
[37] L’idea viene espressa in modo abbastanza chiaro in Metafisica IX 7, 1049a13-18. Per un commento di questo passo, cfr. R. LUCAS, Antropologia e problemi bioetici, San Paolo, Cinisello Balsamo 2001, 79-82, il quale riprende alcune idee di E. Berti.
[38] Cfr. Sull’anima II 5, 417a21-b1 e ciò che diremo più avanti. Per ulteriori riflessioni sull’embriologia di Aristotele, cf. K.L. FLANNERY, «Applying Aristotle in contemporary embryology», The Thomist 67 (2003), 249-278.
[39] Cfr. Riproduzione degli animali I 17-18, 721b6-724a13. Sulla pangenesi nell’antichità, cfr. E. SÁNCHEZ, Introducción a ARISTÓTELES, Reproducción de los animales, 32-33 e 84-85, n. 91, che ricorda come anche Darwin difese questa strana teoria, che in certo modo trova il suo precursore in Anassagora.
[40] Cfr. Ricerche sugli animali V 14, 544b22-545b31; VII 1, 581a13-b3.
[41] Cfr. Riproduzione degli animali I 18, 725b30-726a6; II 7, 746b16-747a22.
[42] Cfr. Ricerche sugli animali VII 1, 582a26-28; Politica VII 16, 1335a6-35.
[43] Cfr. Politica VII 16, 1334b29-1335a35 e 1335b26-35.
[44] Cfr. Ricerche sugli animali V 8, 542a26-27.
[45] Cfr. Politica VII 16, 1335a35-b12.
[46] Cfr. Riproduzione degli animali I 22, 730b9-25.
[47] Cfr. Riproduzione degli animali I 18, 724b17-18; I 20, 728b34-35; II 3, 737a30-34.
[48] Cfr. Riproduzione degli animali II 4, 738b21-739a1. In Metafisica V 24, 1023b3-5, viene indicato che il figlio procede dal padre e dalla madre.
[49] Cfr. Riproduzione degli animali I 22, 730b2-9.
[50] Cfr. Ricerche sugli animali I 5, 489b10-13; Riproduzione degli animali II 1, 732a25-b2.
[51] Cfr. Riproduzione degli animali II 4, 439b33-740a23.
[52] Cfr. Riproduzione degli animali II 1, 733b1-23.
[53] Cfr. Riproduzione degli animali II 1, 733b31-734a16. In certo modo, Aristotele fa propria quella posizione biologica che oggi è denominata come epigenesi.
[54] Cfr. Riproduzione degli animali II 4, 740a3-13; Sulla giovinezza e la vecchiaia III 468b28-31: negli animali dotati di sangue, ciò che si forma per primo è il cuore oppure qualcosa di analogo al cuore. Per Aristotele il cuore sarebbe l’organo centrale e dirigente negli animali dotati di esso, e non il cervello (come invece avevano difeso Platone e altri pensatori del tempo). Sulla centralità del cuore, cfr. Parti degli animali, specialmente III 4, 665a33-667b10 (dove perfino si dice che il cuore sarebbe come una specie di essere vivente all’interno degli animali che ce l’hanno, 666b16-17).
[55] Cfr. Parti degli animali III 4, 665a33-b2: nelle uova si può vedere, in alcuni casi, il cuore già al terzo giorno, e appare precocemente anche in altri esseri viventi, come si osserva in alcuni embrioni abortiti.
[56] Per una corretta comprensione della teoria dell’«animazione successiva», secondo la formulazione che di essa fece san Tommaso d’Aquino, cfr. J.A. IZQUIERDO LABEAGA, «San Tommaso, maestro di bioetica?…», 9-30.
[57] Cfr. Riproduzione degli animali II 3, 736a28-737a17.
[58] Cfr. Riproduzione degli animali V 1, 778b33-779a2. La teoria dell’animazione successiva ha trovato diversi difensori in tempi moderni, come fa vedere N.M. FORD, Quando comincio io?…, 95-97.
[59] Su questa tematica secondo la moderna ricerca scientifica e la riflessione filosofica, fra la sterminata bibliografia che potrebbe essere citata cfr. R. LUCAS, Antropologia e problemi bioetici, 73-118; PONTIFICIA ACADEMIA PRO VITA, L’embrione umano nella fase del pre-impianto. Aspetti scientifici e considerazioni bioetiche, Libreria Editrice Vaticana, Città del Vaticano 2006; PONTIFICIA ACADEMIA PRO VITA, Identità e statuto dell’embrione umano, Libreria Editrice Vaticana, Città del Vaticano 1998.
[60] Cfr. Ricerche sugli animali VII 3, 583b3-9. Abbiamo già detto che non tutti gli studiosi accettano l’autenticità del libro VII di quest’opera.
[61] Troviamo tale errore, per esempio, in N.M. FORD, Quando comincio io?…, 65: «Noi sappiamo che Aristotele era in errore quando faceva risalire l’inizio dell’esistenza del maschio al quarantesimo giorno e quello della femmina al novantesimo».
[62] In Politica VII 16, 1335b12-19, Aristotele offre alcuni consigli concreti per le donne in stato di gravidanza, in ordine a garantire per gli embrioni il miglior ambiente possibile per la loro crescita, in un modo somigliante alle indicazioni date da Platone per le donne incinte.
[63] Cfr. Riproduzione degli animali V 1, 779a23-25; Del sonno e della veglia 3, 457a4-7.
[64] Cfr. Etica nicomachea VIII 12, 1161b16-30.
[65] Cfr. Sull’anima II 1, 412b25-28.
[66] Cfr. Sulla respirazione XVIII 478b22-24.
[67] Cfr. Metafisica VI 3, 1027a34-b16.
[68] Cfr. Topici V 7, 137a35-b1.
[69] Cfr. Sulla respirazione XVII-XVIII, 479a7-b7. In Retorica I 5, 1361b13-14, 27-34 si dice che la bellezza (in senso di virtù) della vecchiaia consiste nell’essere in grado di resistere le fatiche proprie dell’età e nel vivere liberi dai dolori.
[70] Cfr. Riproduzione degli animali II 5, 741b15-24.
[71] Cfr. Etica nicomachea III 2, 1111b19-23. Il testo, a mio avviso, non va interpretato come una negazione dell’immortalità dell’anima, ma come una constatazione dell’inevitabilità del morire. Qualche affermazione similare si trova nella Lettera VII (334e) di Platone, dove si dice che nessun uomo è nato immortale.
[72] Cfr. Sulla respirazione XVII, 478b24-28. Sarebbe anche violenta la morte come scelta suicida. Aristotele formula un giudizio negativo, di condanna, sul suicidio oppure sui comportamenti rischiosi che implicano il desiderio di morire, in quanto essi implicano una mancanza di coraggio e una certa ingiustizia contro la città; cfr. Etica nicomachea III 7, 1116a12-15; V 11, 1138a6-14 (torneremo su questo passo più avanti).

Matematica ellenistica

di T. Ritti, in Storia e civiltà dei Greci. La cultura ellenistica. Filosofia, scienza, letteratura (dir. R. Bianchi Bandinelli), vol. 9, Milano 2000, pp. 111 ss.

 

La matematica si presenta all’inizio dell’Ellenismo come una scienza altamente evoluta, nella quale numerosi problemi sono stati posti e risolti. Dopo l’attività, a noi mal nota, di Talete, i maggiori apporti in questo campo vennero da Pitagora e dalla sua scuola, nell’àmbito della quale furono formulati concetti matematici basilari e fu indicata l’importanza educativa dello studio matematico. È probabile inoltre che i pitagorici (ma forse non Pitagora stesso) siano giunti alla scoperta delle grandezze irrazionali, almeno della √2.
Alcune questioni fondamentali si condensarono nei tre problemi canonici della matematica antica: la duplicazione di un solido, la trisezione di un angolo e la quadratura del cerchio. La giusta via per risolvere il primo problema fu indicata, già nel V secolo, da Ippocrate di Chio, mentre la quadratura del cerchio fu tentata da molti e in vari modi, tra cui si può ricordare la “quadratrice” di Ippia di Elide.
La teoria degli irrazionali fu discussa durante tutto il IV secolo a.C., prima da Teodoro di Cirene, per quelli compresi fra √2 e √17, e più tardi da Teeteto – l’interlocutore del dialogo platonico omonimo – che formulò un metodo rigoroso e generale per determinare se due grandezze sono tra loro commensurabili. Con Eudosso di Cnido si giunse alla scoperta del metodo di esaustione, cioè ad un “embrione” di calcolo infinitesimale. La sua teoria delle proporzioni, applicabile tanto alle grandezze commensurabili quanto a quelle incommensurabili, fu alla base del V libro degli Elementi di Euclide.
In conclusione, numerose nozioni di geometria piana e solida erano già definite prima dell’Ellenismo (tra esse il rapporto tra i volumi del cono e della piramide e quelli del cilindro e del prisma di basi uguali), così come una complessa teoria dei numeri, comprendente le loro serie e progressioni, le proporzioni e gli irrazionali.
Il metodo di dimostrazione procedeva rigorosamente attraverso l’analisi e la sintesi dei dati e la riduzione dei problemi più complessi a quelli più semplici. Lo studio della matematica, ormai parte integrante della paideía comune, era considerato inscindibile dall’insegnamento filosofico.
Si sentì quindi il bisogno di sintetizzare le conoscenze raggiunte: Proclo ci dà i nomi dei primi autori di trattati complessivi, da Ippocrate di Chio a Leonte e Teudio – in questo campo predecessore di Euclide.
Il primo in ordine di tempo dei grandi matematici ellenistici è Euclide, vissuto ad Alessandria negli anni attorno al 300 a.C., sotto il regno di Tolomeo I. Fu autore di molti scritti, ma il suo nome è legato alla composizione dei tredici libri di Stoicheía (“Elementi”), nei quali egli espone con perfetta chiarezza e con metodo rigoroso un’organica e completa sintesi delle conoscenze del tempo. L’ampia trattazione è preceduta dalla materia. Egli distingue tre categorie di nozioni preliminari: definizioni (hóroi), postulati (aítēmata), assiomi (“opinioni comuni”: koinaí énnoiai).

Papiro di Ossirinco (P.Oxy. I 29), contenente un frammento degli 'Elementi' di Euclide.

P. Oxy. I 29, contenente un frammento del II libro degli Elementi di Euclide.

I primi quattro libri riguardano le proposizioni fondamentali della geometria piana: uguaglianza ed equivalenza dei poligoni, proprietà del cerchio e dei poligoni regolari ad esso circoscritti o inscritti. Soggetto del libro V è la teoria delle proporzioni, derivata da Eudosso, la cui applicazione alla geometria piana è contenuta nel VI libro, che così introduce nell’ambito della planimetria. Le proposizioni finali del libro – ad esse, come all’intero libro II, si applica la definizione di “algebra geometrica” – riprendono il problema pitagorico dell’applicazione delle aree, corrispondente, in campo geometrico, alla risoluzione di equazioni algebriche di secondo grado e con radice reale e positiva. I libri dal VII al IX riguardano la teoria dei numeri razionali (numeri primi, quadrati e cubici, progressioni geometriche), mentre nel X sono esposti i criteri per stabilire se due grandezze sono o non sono fra loro commensurabili, e alla fine si tratta la classificazione degli irrazionali che risultano da radicali quadratici.
Nell’XI libro compaiono i primi elementi della stereometria; nel XII il metodo di esaustione di Eudosso è utilizzato in relazione a cerchi, piramidi, coni, cilindri e sfere. Il XIII libro, infine, riguarda la costruzione dei cinque poliedri regolari, i “solidi platonici”, cosiddetti per la grande importanza loro assegnata nel Timeo.
Come si vede, Euclide non è il creatore della maggior parte delle teorie esposte negli Elementi. Di alcune, come la teoria delle proporzioni, quella degli irrazionali e il metodo di esaustione, egli è debitore ai suoi predecessori del IV secolo, Eudosso di Cnido e Teeteto. Molto deriva anche dal pensiero dei pitagorici, così la teoria dei numeri e in genere il contenuto dei primi tre libri. Il metodo stesso delle dimostrazioni euclidee, che si dipanavano attraverso rigidi stadi dalla enunciazione alla prova e alla conclusione, era forse già in parte codificato nei trattati anteriori. Il merito principale di Euclide consiste dunque non nell’originalità, ma nell’aver compiuto una sintesi generale, nella chiarezza espositiva e nella formulazione in termini nuovi e rigorosi di teorie e acquisizioni precedenti. Con la sua presentazione del materiale, egli fornì – come nota Proclo – una salda dimostrazione di proposizioni che a volte i suoi predecessori avevano provato in modo insufficiente. A buon diritto, gli Elementi euclidei soppiantarono le sintesi precedenti e rimasero per secoli alla base di ogni conoscenza matematica.
Altre opere di Euclide ci sono pervenute più o meno integralmente. I Dedoména (“Dati”), contengono proposizioni geometriche in cui la presenza di un dato permette di dedurre altri elementi. Un libro Intorno alle suddivisioni riguarda la divisione delle figure in altre simili ed è pervenuto in una completa traduzione araba. Altre opere sono i Fenomeni, sulla geometria sferica e l’Ottica, trattato di prospettiva, nonché uno scritto sulla musica, la Sezione del canone.

Archimede di Siracusa (287-212 a.C.)

Archimede di Siracusa (287-212 a.C.)

Archimede, il più grande matematico dell’Ellenismo e uno dei più grandi e versatili dell’antichità, visse una generazione dopo Euclide, risiedette in Alessandria e in Sicilia, dove nel 212 trovò la morte, durante la difesa di Siracusa, sua patri, dall’assedio romano.
Le sue ricerche nel campo matematico, cui ora ci limitiamo, furono di importanza fondamentale. Tra gli scritti di geometria pervenutici sono Conoidi e sferoidi, Sulle spirali, Quadratura della parabola. In essi Archimede si occupa di calcolare l’area e il volume di superfici e di solidi che hanno una curvatura particolare. Egli arriva a dimostrare teoremi che equivalgono alle odierne formule per superficie e volume della sfera (rispettivamente 4πr2 e 4/3πr2) e per l’area del segmento di parabola (4/3 del triangolo inscritto).
Oltre ad uno studio sui poliedri semi-regolari, perciò detti “archimedei”, rimane anche un’opera Sulla sfera e sul cilindro, ai cui risultati Archimede stesso annetteva molta importanza, tanto da pregare i suoi amici – racconta Plutarco – di far rappresentare sulla sua tomba un cilindro circoscritto ad una sfera con un’iscrizione esprimente i rapporti (di superficie e di volume) tra i due solidi [1].
Nella determinazione di aree e volumi, Archimede si serve spesso del metodo di esaustione codificato da Eudosso di Cnido. Il postulato di Eudosso – «Date due grandezze diseguali si può sempre trovare un multiplo della minore che superi la maggiore» – che ne è la base, viene infatti comunemente indicato come “postulato di Archimede”.
Benché solo un metodo rigoroso come era quello di esaustione potesse soddisfare le esigenze dell’esposizione scientifica, nella fase di ricerca Archimede si serviva di altri procedimenti. Un’operetta ritrovata nel 1906 a Istanbul, intitolata appunto Sul metodo, descrive un metodo meccanico per calcolare aree e volumi, paragonando la grandezza richiesta ad un’altra già nota. Uno dei postulati di base di questo procedimento consisteva nel considerare le figure tanto piane che solide come somma di un numero infinito di segmenti lineari o di segmenti piani. Applicando a questa concezione il principio della legge fisica della leva, in combinazione con un tipo di calcolo infinitesimale, per stabilire l’equivalenza delle figure, Archimede arriva a quei risultati che poi dimostrerà in maniera rigorosamente geometrica. Tra gli altri risultati, è notevolissimo il valore di π, che Archimede comprese tra 3 e 10/71 e 3 e 10/70, dimostrando di essere in grado di calcolare il valore approssimato delle radici quadrate dei numeri non quadrati. Nello Psammítēs (“Raccoglitore di sabbia”) Archimede presentò un nuovo sistema di notazione aritmetica, per mezzo del quale, superati i limiti della terminologia corrente, giungeva alla notazione di numeri grandissimi.
Rimane infine da ricordare un’opera in versi, il Problema dei buoi, dedicato, come il Metodo, ad Eratostene. Col pretesto di determinare, sulla base di alcuni dati iniziali, i vari gruppi di buoi e vacche nei quali di conseguenza si dividevano le quattro mandrie del mitico gregge del Sole, è posto un difficile problema di analisi indeterminata con otto incognite. La soluzione di Archimede non ci è pervenuta, ed il problema è stato risolto solo verso la fine dell’Ottocento.
Trattando della fisica ellenistica ricorderemo le opere non matematiche di Archimede. Di esse, come delle altre, la redazione giuntaci è di certo un adattamento seriore alla koinḕ ellenistica del dorico di Siracusa che Archimede usava e che rimane in pochi lavori e nelle prefazioni. Resta però il suo stile fortemente individuale, ricco di richiami personali, in contrasto con i modi più anonimi di Euclide e di molti che ad essi si ispirarono.
Due opere di Archimede, il Metodo e il Problema dei buoi, sono dedicate ad Eratostene, di lui poco più giovane. Questo solo fatto basta a dare un’idea dell’alta stima che Eratostene godeva in campo matematico, anche se gli scarsi e disparati frammenti delle sue opere non sono sufficienti a darci una chiara idea del suo valore. Di lui ricordiamo che visse ad Atene e venne ad Alessandria su invito dell’Evergete, per essere tutore del figlio di lui, il futuro Filopatore.

La morte di Archimede, da un mosaico di Ercolano. « Ad un tratto entrò nella stanza un soldato romano che gli ordinò di andare con lui da Marcello. Archimede rispose che sarebbe andato dopo aver risolto il problema e messa in ordine la dimostrazione. Il soldato si adirò, sguainò la spada e lo uccise».  (Plut., Marc. XIX, 9)

La morte di Archimede, da un mosaico di Ercolano.
« Ad un tratto entrò nella stanza un soldato romano che gli ordinò di andare con lui da Marcello. Archimede rispose che sarebbe andato dopo aver risolto il problema e messa in ordine la dimostrazione. Il soldato si adirò, sguainò la spada e lo uccise».
(Plut., Marc. XIX, 4)

Al nome di Eratostene è legato un metodo pratico per trovare numeri primi, purché non molto grandi, che era noto già in antico come il “crivello (kóskinon) di Eratostene”.
La sua educazione platonica era rispecchiata nello scritto in due libri intitolati Platōnikós, dei quali poco sappiamo, ma che a quanto pare trattavano le nozioni fondamentali della matematica collegandosi alla filosofia platonica. Vi era ricordato come gli abitanti di Delo, cui Apollo aveva imposto di raddoppiare il suo altare cubico, si erano rivolta a Platone, il quale aveva interpretato il responso come un rimprovero ed un’esortazione allo studio della matematica.
Alla soluzione del “problema delio”, cioè raddoppiare un qualunque solido senza alterarne la forma, si erano applicati già in molti, e nel V secolo a.C. Ippocrate di Chio aveva indicato la via che da allora fu sempre seguita, riducendo il problema a quello di trovare due medi proporzionali in proporzione continua fra due segmenti dati. Archita di Taranto, Eudosso di Cnido e altri avevano escogitato diversi e complessi metodi per determinare i due medi richiesti, Eratostene pensò invece ad una soluzione geometricamente più semplice e soprattutto ad un comodo strumento meccanico, il mesólabon, per ottenere i medi proporzionali. Un esemplare bronzeo di questa sua invenzione fu posto sopra una colonna votiva, sulla quale un epigramma e una rappresentazione figurata ne spiegavano il funzionamento.
Il più notevole studioso di matematica dopo Archimede fu Apollonio di Perge (in Panfilia), che visse all’incirca tra il 260 e il 190 a.C. e risiedette ad Alessandria, compiendo viaggi a Pergamo e ad Efeso.
Astronomo di fama, oltre che matematico, riprese problemi già trattati da Euclide e Archimede fornendone nuove soluzioni. Come Archimede, si occupò di ricercare un’approssimazione soddisfacente di π e di trovare un sistema di notazione per i numeri molto grandi. La sua opera principale riguarda però l’analisi delle sezioni coniche, in particolare dell’ellissi, dell’iperbole e della parabola; i suo nove libri di Koniká furono poi sempre considerati l’autorità definitiva in materia. Ciascuno di essi è preceduto da una prefazione in forma epistolare che – come nelle opere di Archimede – ne sintetizza il contenuto e sottolinea, con notevole modestia, gli apporti originali dell’autore.
Già Aristeo, verso la metà del IV secolo, aveva individuato le tre curve e ai suoi studi si era rifatto Euclide nei suoi quattro libri di Koniká. Apollonio riprende e completa, nei suoi primi quattro libri, il contenuto di quelli euclidei, ma supera poi completamente l’impostazione dei suoi predecessori. Apollonio fonda, infatti, la sua teoria generale sulla produzione di tutte e tre le curve ad ogni tipo di cono retto o obliquo, codificando un principio che era bensì noto ad Euclide e Archimede, ma che essi non avevano sfruttato.
Per il suo rigore e la sua completezza, l’opera di Apollonio è tra quelle che maggiormente influenzarono la matematica posteriore, soprattutto lo studio della meccanica celeste dal Seicento in poi: le teorie planetarie di Keplero e Newton vi trovarono il loro fondamento.
Gli studi astronomici portarono intanto ad approfondire le misurazioni dei triangoli e cioè allo sviluppo della trigonometria piana e sferica. Stando ad alcune testimonianze, è possibile che l’inizio della trigonometria risalga allo stesso Apollonio, ma il primo a farne uso scientifico fu l’astronomo Ipparco di Nicea, vissuto a Rodi nella seconda metà del II secolo a.C.
La maggior parte delle sue opere sono perdute; rimane un commento ai Fenomeni di Eudosso e di Arato, e molte citazioni in autori più tardi. È certo comunque che i suoi risultati erano ottenuti utilizzando le formule della trigonometria sferica e che egli disponeva di una tabella delle corde di un cerchio – poteva cioè calcolare la funzione del seno.
I progressi compiuti durante l’Ellenismo portarono la matematica greca ad un livello di eccezionale complessità. Le possibilità della geometria piana e solida sono quasi tutte esplorate, la trigonometria si afferma pienamente, vengono escogitati sistemi evoluti di notazione numerale. Archimede utilizza nelle sue opere procedimenti che coincidono con il calcolo integrale e anticipano quello differenziale, precedendo Newton e Leibniz. Inoltre la terminologia stessa si viene raffinando e il metodo della ricerca e delle dimostrazione raggiungono il massimo rigore.
Si sarebbe potuto andare al di là di tutto questo? Restrizioni di forma e di metodo impedirono di superare certi limiti. La matematica greca si fondava su una visione esclusivamente geometrica. Mancavano i simboli algebrici e con essi la possibilità di impostare problemi che coinvolgessero quantità non rappresentabili in termini di linee, superfici e volumi. Con Archimede e Apollonio si raggiunge il culmine, e insieme si esauriscono le possibilità, della matematica fondata su basi geometriche.

Note:
[1] Al tempo della sua questura in Sicilia, Cicerone poté così riconoscere la tomba di Archimede e farla restaurare (Cic., Tusc. V, 6466).

 

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